На три полки поставили 232 книги.на первую поставили на 17 книг больше чем на вторую. на третью полку в 3 раза больше , чем на второй. сколько книг на третьей

Пусть на второй полке - x книг, тогда
на первой полке - 17+x , а на третьей - 3x, получаем уравнение:
x+17+x+3x=232
5x+17=232
5x=215
x= 43 - на второй полке, тогда на третьей получается: 43*3= 129 книг
ответ: 129 книг 

Решать - да легко. Здесь все уравнения первой степени. Чтобы решить уравнение первой степени, нужно перенести не известные в левую часть, а известные в правую, тем самым, меня знаки на противоположные. 
Но тут ещё и скобки нужно раскрыть. Чтобы раскрыть скобку перед которой стоит знак (-), нужно скобки опустить и поменять знаки на противоположные. Чтобы раскрыть скобки перед которыми стоит знак (+), нужно скобки опустить и слагаемые переписать с теми же знаками. 
Пример: 
-2(3,1х - 1) + 3(1,2х + 1 ) = -14,5 
Раскрываем скобки и получаем: -6,2*x + 2 + 3,6x + 3 + 14,5 = 0 
Ищем подобные: -2,6*x + 19,5 = 0 
Переносим не известные в левую часть, а известные в правую часть (при этом, меняя знаки на противоположные) 
-2,6*x + 19,5 = 0 
-2,6*x = -19,5 
x = 7,5 
Ну а второе уравнение - продолжаешь в таком же духе :) 
Удачи! сначала раскрываешь скобки 
-6,2х + 2 +3,6х+3=-14,5 
не известное в одну сторону известное в другую 
-6,2х+3,6х=-14,5-5 
приводишь подобные 
-2,6х=-19,5 
х=-7,5 

Тождество — это уравнение, которое удовлетворяется тождественно, т. е. справедливо для любых допустимых значений входящих в него переменных. Доказать тождество - значит установить, что при всех допустимых значениях переменных его левая и правая часть равны. 
докозания тождества: 
1. Выполняют преобразования левой части и получают в итоге правую часть. 
2. Выполняют преобразования правой части и в итоге получают левую часть. 
3. По отдельности преобразуют правую и левую части и получают и в первом и во втором случае одно и тоже выражение. 
4. Составляют разность левой и правой части и в рзультате её преобразований получают нуль. 

Т. к. мы не можем преобразовать правую часть, следовательно, мы будем преобразовывать левую. ( Т. к. я не могу написать число, возведённое во вторую степень, например число- x в квадрате, я буду писать так: x умноженное на х, сокращённо х умн. на х) 
Итак, преобразовываем: 
х умн. на х + 8х - 5х - 40 - х умн. на х + х - 4х + 4=-36, 
(Мы многие числа можем взаимно уничтожить! Это иксы в квадратных степенях, потому что один из них положительный, другой отрицательный, и подобные числа - 8х; -5х; х; -4х. Потому что 8х - 5х + х - 4х= 0). 
В итоге, у нас получилось -40 + 4= -36. 
Выполнив несложную математическую операцию 4-40, мы получим -36. 
-36=-36. 
Тождество доказано!