При каком значении х имеет смысл выражение √(30-7х)-√(15х-58)

Подкоренное выражение не может быть отрицательным, исходя из этого рассмотрим совокупность неравенств, где наши подкоренные выражения больше или равны нулю!

{30-7x>=0
{15x-58>=0

{7x<=30
{15x>=58

{x<=30/7
{x>=58/15

{x<=4 2/7
{x>=3 13/15

x€[3 13/15; 4 2/7]

А) учтём, что 36 = 6²,  36² = 6^4, а 216= 6³
сам пример = 6³(6² + 6 - 1) = 6²·41. данное число содержит множитель = 41, значит, всё число делится на 41.
б)3^10 + 3^9 +3^8 = 3^8 (3² + 3 +1) = 3^8·13.данное число содержит множитель = 13, значит, всё число делится на 13.
в) 2^8 + 2^10 -2^6 = 2^6(2² + 2^4 -1) = 2^6·19 = 2^5·38. 
данное число содержит множитель = 38, значит, всё число делится на 38.
г)3^11+3^12 +3^9=3^9(3² + 3³ + 1) = 3^9·37 = 3^8·111.
данное число содержит множитель = 111, значит, всё число делится на 111.

x|+9|+1|-5|>6
т.к. 6>0, то равносильно двум неравенствам:
|||x|+9|+1|-5>6   и  |||x|+9|+1|-5<-6 
|||x|+9|+1|>11    и  |||x|+9|+1|<-1
т.к. -1<0, а значение модуля не может быть отрицательным числом, то нер-во         |||x|+9|+1|<-1 не имеет решения. продолжаем решать  |||x|+9|+1|>11:
т.к. 11>0, то равносильно двум неравенствам:
||x|+9|+1>11     и      ||x|+9|+1<-11
||x|+9|>10        и       ||x|+9|<-12
т.к. -12<0, а значение модуля не может быть отрицательным числом, то нер-во
||x|+9|<-12 не имеет решения.
||x|+9|>10
 т.к. 10>0, то равносильно двум неравенствам: 
|x|+9>10  и  |x|+9<-10
|x|>1       и  |x|<-19  (не имеет решения)
|x|>1
равносильно двум неравентсвам:
x>1 и x<-1
ответ x∈(-∞;-1)V(1;+∞)