Три числа составляю прогрессию. если второе число увеличить на 8, то станет орефметическая прогрессия. если последний увеличить на 64, то получим прогрессию. найти эти числа. , , 60

Пусть числа a,b,c составляют геометрическую прогрессию, тогда
b²=ac
увеличим второе число на 8,тогда a,b+8,c составляют арифметическую прогрессию ⇒ 
2(b+8)=a+c
увеличим третье число на 64 ,тогда a,b+8,c+64 составляют геометрическую прогрессию ⇒
(b+8)²=a(c+64)

имеем систему из трех уравнений  с тремя неизвестными

{b²=ac                                  {b²=ac   
{2(b+8)=a+c                         {2b+16=a+c
{(b+8)²=a(c+64)                   {b²+16b+64=ac+64a

{b²=ac                                   {b²=ac     
{c=2b+16-a                           {c=2b+16-a  
{ac+16b+64=ac+64a            {b=4a-4

{b²=ac  
{c=2(4a-4)+16-a=8a-8+16-a=7a+8
{b=4a-4

(4a-4)²=a(7a+8)
16a²-32a+16=7a²+8a
9a²-40a+16=0
D=1600-576=1024=32²
a=(40+32)/18=4
b=4*4-4=12
c=7*4+8=36

или

a=(40-32)/18=8/18=4/9
b=4*4/9-4=16/9-4=-20/9
c=7*4/9+8=28/9+8=(28+72)/9=100/9

ответ: 4;12;36   или    4/9;-20/9;100/9

Не есть жаренного, копченного, острого, сладкого (конфеты, шоколад),  меньше соли и перца, также мучное исключить (торты, ватрушки, пирожки).  хлеб есть только вчерашний  , чтобы был подсушенный. порции еды уменьшить вдвое, но есть три-четыре раза в день ( т.е. завтракать и обедать обязательно), плюс утренняя или вечерняя прогулка минут 30, вот и вся диета. блюда - супы овощные, курица, говядина, телятина варенная или паренная,  крупы - гречка, овсянка и т.д., больше зелени огурцы,  помидоры, салат зеленый. сыры не соленные такие, как  адыгейский. голодать нельзя, кушать маленькими порциями три-четыре раза в день. и еще воды побольше пить, хотя бы литр - полтора в день.

1. Как я понял, нужно каждый из модулей пересечь с числами 1 и 2.
1) ||x - 1| - 1| = 1
Распадается на два уравнения
a) |x - 1| - 1 = -1
|x - 1| = 0; x1 = 1

b) |x - 1| - 1 = 1
|x - 1| = 2
x - 1 = -2; x2 = -1
x - 1 = 2; x3 = 3
ответ: x1 = 1; x2 = -1; x3 = 3

2) ||x - 1| - 1| = 2
Распадается на два уравнения
a) |x - 1| - 1 = -2
|x - 1| = -1
Решений нет

b) |x - 1| - 1 = 2
|x - 1| = 3
x - 1 = -3; x1 = -2
x - 1 = 3; x2 = 4
ответ: x1 = -2; x2 = 4

3) ||x + 2| - 2| = 1
Распадается на два уравнения
a) |x + 2| - 2 = -1
|x + 2| = -1
Решений нет

b) |x + 2| - 2 = 1
|x + 2| = 3
x + 2 = -3; x1 = -5
x + 2 = 3; x2 = 1

4) ||x + 2| - 2| = 2
Распадается на два уравнения
a) |x + 2| - 2 = -2
|x + 2| = 0; x3 = -2

b) |x + 2| - 2 = 2
|x + 2| = 4
x + 2 = -4; x4 = -6
x + 2 = 4; x5 = 2
ответ: x1 = -5; x2 = 1; x3 = -2; x4 = -6; x5 = 2