Решите систему неравенств : 2х + 5 > 5, 4х + 1< 37

———————————-ффффффф

1) f(x) = x^2 - 6x + 5

D(f) = R

1) Знайдемо проміжки монотоності:

f`(x) = 2x - 6 = 2(x - 3)

f`(x) = 0

2(x - 3) = 0

x = 3

(дивись малюнок)

f(x) спадає якщо х ∈ (-∞; 3) і зростає якщо х ∈ (3; +∞)

2) знайдемо точки екстремума.

х(min) = 3 ⇒   y(min) = 3² - 6 * 3 +5 = 9 - 18 + 5 = -4

точки max не існеє.

 

 

2) f(x) = x^4 - 2x^2

D(f) = R

1) Знайдемо проміжки монотоності:

f`(x) = 4x³ - 4х = 4х(x² - 1) = 4х(х - 1)(х + 1)

f`(x) = 0

4х(х - 1)(х + 1) = 0

х = 0,  х = 1,  х = -1

(дивись малюнок)

f(x) спадає якщо х ∈ (-∞; -1) і (0; 1);

 зростає якщо х ∈ (-1; 0) і (1; +∞)

2) знайдемо точки екстремума.

х(min) = -1 ⇒   y(min) = (-1)⁴ - 2 * (-1)²  = 1 - 2 = -1

х(min) = 1 ⇒   y(min) = 1⁴ - 2 * 1²  = 1 - 2 = -1

 х(max) = 0 ⇒   y(max) = 0⁴ - 2 * 0²  = 0

 

 

Рубашка х руб. - 100%

Брюки   у         - 130%        у= х*130 / 100 = 1,3х руб. 

Т.к. брюки дешевле пиджака на 22%, то они составляют 100% - 22% = 78% от пиджака.

Пиджак   n руб       -  100%

Брюки     1,3х руб.  -  78%                                    n = 1,3х*100 / 78 = 5х / 3  руб.

На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?

(5х/3 - х) / (5х/3) *100% = (2х/3) / (5х/3)* 100%= 2/5 *100% = 40%.       

ответ: на 40% рубашка дешевле пиджака.

Это означает, что она составляет 60% от стоимости пиджака.