Выражение, используя формулы сокращенного умножения: (2p - 3)(2p + 3)+(p - 2)^2

4p^2-9+p^2-4p+4=5p^2-4p-5

формулы 4р в кв-9 мы получили из (a-b)(a+b)=a^2-b^2

р в кв - 4р +4 мы получили раскрытием скобки по формуле (а-б)в кв=а в кв-2*а*б+б в кв

4p^2-9+p^2-4p+4=5p^2-4p-5

сначала применим к данному выражению формулу тангенса разности:

tg(альфа-pi/3) = (tg α - tg π/3) / (1 + tg α * tg π/3) = (tg α - √3) / (1 + √3tg α)

теперь приравняем и из равенства получим уравнение, откуда найдём tg α:

 

(tg α - √3) / (1 + √3tg α) = √3/4

теперь решим уравнение:

 

(tg α - √3) / (1 + √3tg α) - √3/4 = 0

(4tg  α - 4√3 - √3 - 3 tg α) / 4(1 + √3tg α) = 0

 

(tg α - 5√3) / 4(1 + √3tg α) = 0

дробь равна 0 тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0:

 

tg α - 5√3 = 0

tg α = 5√3

значение тангенса мы нашли. прежде чем найти котангенс по соотношению  ctg α

  = 1/tg α, сначала проверим, а то ли это значение тангенса. для этого исследуем знаменатель вышеозначенной дроби на нуль:

 

4(1 + √3tg α) ≠ 0

1 + √3tg α ≠ 0

√3tg α ≠ -1

tg α ≠ -√3/3

 

  значит, мы получили верное значение тангенса. теперь всё проще пареной репы:

 

  ctg α = 1 / tgα

ctg α = 1 : 5√3 = √3 / 15

-0,5x^4=4x                                                      x^3-8 вы думаете откуда взяла 8 я 0,5 разделила 4 =8  оттуда я

-0.5x^4-4x=0                                              выношу за скобку 0,5х

0.5x(-x^3-8)=0

  x(-x^3-8)=-0.5

  -x^4-8x=-0.5

-x^4-x=-0.5+8

-x^3=7.5

x^3=-7.5