Заранее ! номер 1) вычислите: 125*5^4/5^6 номер 2) выражение (2b-1)^2+(2b+1)(2b-1) и найдите его значение при b= -1/2

2) = 4b^2-4b+1+4b^2-2b+2b-1= 8b^2-4b Потом подставляем -1/2... 8•1/4+2=4

y=-2(x-1)^2

y=-2(x^2-2x+1)

y=-2x^2+4x-2

f(x)=-2x^2+4x-2

График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,

a=-2.

Точка вершины параболы (1;0):   x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;

                                                           y=-2*1+4*1-2=-4+4=0

Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).

Точки пересечения с осью Х, при y=0:

-2x^2+4x-2=0 |2

-x^2+2x-1=0

D=2^2-4*(-1)*(-1)=0  Уравнение имеет один корень

х=(-2+0)/-2=1

График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.

    График во вложении

Объяснение:

cos(π/3+x) - 0,5√3cos(x-π) = -1/4

По формулам:

cos(π/3+x) = cos(π/3)*cos x - sin(π/3)*sin x = 1/2*cos x - √3/2*sin x

0,5√3*cos(x-π) = √3/2*(-cos x) = -√3/2*cos x

Подставляем в уравнение

1/2*cos x - √3/2*sin x + √3/2*cos x = -1/4

Умножаем всё на 4 и переносим 1/4 налево

2cos x - 2√3*sin x + 2√3*cos x + 1 = 0

(2+2√3)*cos x - 2√3*sin x + 1 = 0

Переводим всё в половинный аргумент

(2+2√3)(cos^2(x/2) - sin^2(x/2)) - 2√3*2sin(x/2)*cos(x/2) + cos^2(x/2) + sin^2(x/2) = 0

(2+2√3+1)*cos^2(x/2) - 4√3*sin(x/2)*cos(x/2) + (1-2-2√3)*sin^2(x/2) = 0

Делим всё на cos^2(x/2)

(3+2√3) - 4√3*tg(x/2) + (-1-2√3)*tg^2(x/2) = 0

Замена tg (x/2) = y. Получаем квадратное уравнение.

Умножаем всё на -1

(1+2√3)*y^2 + 4√3*y - (3+2√3) = 0

D/4 = (2√3)^2 + (1+2√3)(3+2√3) = 4*3 + (3+8√3+12) = 27 + 8√3

Далее решаем и получаем ответ.

Писать это все у меня сейчас времени нет.

Потом

x = 2arctg(y)