Замените * такими одночленами, чтобы образовалось тождество: (* + 5)2 = х2 + * + 25

(х+5)^2=х^2+10х+25

√(x^2+x+7) + √(x^2+x+2) = √(3x^2+3x+19)
Область определения:
{ x^2 + x + 7 >= 0 - x ∈ (-oo; +oo)
{ x^2 + x + 2 >= 0 - x ∈ (-oo; +oo)
{ 3x^2 + 3x + 19 >= 0 - x ∈ (-oo; +oo)
Замена y = x^2 + x + 5 > 0 при любом x, тогда 3x^2 + 3x + 19 = 3y + 4
√(y + 2) + √(y - 3) = √(3y + 4)
Возводим в квадрат, но помним, что при этом могут появиться лишние корни. Поэтому в конце все корни надо будет проверить.
y + 2 + 2√[(y+2)(y-3)] + y - 3 = 3y + 4
2√[(y+2)(y-3)] = y + 5
Опять возводим в квадрат и раскрываем скобки под корнем.
4(y^2 - y - 6) = (y + 5)^2 = y^2 + 10y + 25
4y^2 - 4y - 24 = y^2 + 10y + 25
3y^2 - 14y - 49 = 0
D = 14^2 - 4*3(-49) = 196 + 12*49 = 784 = 28^2
y1 = (14 - 28)/6 = -14/6 < 0 - не подходит
y2 = (14 + 28)/6 = 42/6 = 7
Обратная замена x^2 + x + 5 = 7
x^2 + x - 2 = 0
(x - 1)(x + 2) = 0
x1 = 1; x2 = -2

Объяснение:

1) внутренний угол Е будет 80 градусов, поскольку он вертикален углу в 80 градусов. вертикальные углы равны.

угол D=180-80-60=40°

2)если один из внешних углов равен 115, то внутренний будет 65°, поскольку всего сумма должна быть 180.

если один из внешних углов равен 140, то внутренний угол будет 40°.

третий угол будет 180-40-65=75°.

3) углы при основании помечаем как х+30, а угол при вершине как х.

составляем уравнение.

х+30+х+30+х=180

3х=180-30-30

3х=120

х=120/3

х=40

угол при вершине 40°, а углы при основании 40+30=70°.

4) составляем уравнение по внешним углам.

8х+7х+3х=360

18х=360

х=360/18

х=20

8×20=160°

7×20=140°

3×20=60°

это внешние углы. по ним можем найти внутренние.

180-160=20°

180-140=40°

180-60=120°