Решите уравнение 2-3(x+2) = 5-2x разложите на множители 6ax² - 12ax³ преобразуйте множитель к стандартному виду -3a²3a² 4. выражение (3-b)(3+b)+(5+b)² 5. постройте график функции и ответьте на вопрос, принадлежит ли точка графику. y= -2х+6, а(-35; 76) 3) в треугольнике abc ac=bc внешний угол при вершине b равен 155 градусов найдите угол c. 4) в треугольнике abc ac=bc, ad — высота, угол bad равен 34 градуса. найдите угол c. 5) один из внешних углов треугольника равен 36 градуса. углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1 /2 найдите наибольший из них.

1) 2-3(x+2)=5-2x
2-3x-6=5-2x
-4-3x=5-2x
-3x+2x=5+4
-x=9
x=-9
2) 6ax²-12ax³
6ax²×(1-2x)
3)-3a²×3a²
-9a⁴
4) (3-b)×(3+b)+(5+b)²
9-b²+25+10b+b²
34+10b

Найдём 1 производную функции y'=3*x²-6 и приравняем её к нулю 3*х²=6⇒х1=√2 (min, производная меняет знак с - на + при возрастании х) и х2=-√2 (min, производная меняет знак с + на - при возрастании х). Левее х2 и правее х1 производная неограниченно возрастает, поэтому к точке х2 слева функция возрастает, и вправо от точки х1 функция также возрастает. В промежутке х1 и х2 функция убывает. 

ответ: точки экстремума х1 и х2. К точке х2 слева функция возрастает, и вправо от точки х1 функция также возрастает. В промежутке х1 и х2 функция убывает. 

<!--c-->

Преобразим заданное уравнение:

x3+12x2−27x=a

С производной построим график функции y=x3+12x2−27x.

1. Введём обозначение f(x)=x3+12x2−27x.

Найдём область определения функции D(f)=(−∞;+∞).

2. Найдем стационарные и критические точки, точки экстремума и промежутки монотонности функции:

f′(x)=(x3+12x2−27x)′=3x2+24x−27.

Внутренние точки области определения функции, в которых производная функции равна нулю, назывём стационарными, а внутренние точки области определения функции, в которых функция непрерывна, но производная не существует, —критическими.

Производная существует всюду в области определения функции, значит, критических точек у функции нет. Стационарные точки найдем из соотношения f′(x)=0:

3x2+24x−27=0|÷3x2+8x−9=0D4=(b2)2−ac=822+9=25x1,2=−b2±D4−−√a=−82±25−−√1=−82±5x1=−82−5=−9x2=−82+5=1

Критические и стационарные точки делят реальную числовую прямую на интервалы с неизменным знаком производной. Чтобы определить знак производной, достаточно вычислить значение производной функции в какой-либо точке соответственного интервала.

Если производная функции в критической (стационарной) точке:

1) меняет знак с отрицательного на положительный, то это точка минимума;

2) меняет знак с положительного на отрицательный, то это точка максимума;

3) не меняет знак, то в этой точке нет экстремума.

Итак, определим точки экстремума:

При x<−9 имеем положительную производную (на этом промежутке функция возрастает); при  −9<x<1 имеем отрицательную производную (на этом промежутке функция убывает). Значит, x=−9 — точка максимума функции. При  −9<x<1 имеем отрицательную производную, при

Объяснение: