Вычеслить корень 250 умножить корень 10. хотя-бы 3-4

1) √250*√10=5√(10*10)=50

2) ∛108 * ⁶√(27*256)/√12=3∛4*√3*∛4²/√12=3∛4³*√3/√12=

3*4*√(1/4)=3*4/2=6.       (27=3³; 256=16²=4⁴)

3)

2³*а⁸*а⁻⁶=8а².

для начала находим корни данного в условии уравнения x^2-3x+1=0

D=9-4=13

x1=[3+кореньиз(13)]/2   

x2=[3-кореньиз(13)]/2

Составьте уравнение корни которого на  1 больше корней уравнени:

Наши новые корни X=x1+1 и X=x2+1   получаем X=[5+кореньиз(13)]/2   

                                                                                           X=[5-кореньиз(13)]/2  

Воспользуемся теоремой Виета ,которая говорит нам: x^2+px+q=0

                                                                                                         x1+x2=-p

                                                                                                         x1*x2=q 

Подставим в эту теорему наши новые корни (которые на 1 больше старых ):

[5+кореньиз(13)]/2+[5-кореньиз(13)]/2=-p

[5+кореньиз(13)]/2*[5-кореньиз(13)]/2=q  

Таким образом наше квадратное уравнение (которое просят составить в условии) примет вид : x^2-5x+[(25-13)]/2=0-->> конечный вид x^2-5x+6=0

1) а₃ + а₉ = (а₁ + 2d) + (a₁ + 8d) = 2a₁ + 10d = 2(a₁ + 5d) = 2a₆ = 12

Отсюда а₆ = 6

2) Угол между ними 60⁰ (пусть АВ - диаметр, АС - хорда, О - центр, тогда тр-к АОС - равносторонний, поэтому угол ОАС = 60⁰)

3) а₄₇=а₁+ 46d = 74 

    a₇₄= a₁+73d = 47

Вычитаем из первлго - второе:

-27d = 27

Отсюда:   d = -1.

4) Весь круг - 360⁰

    сектор     -   30⁰

Sсектора = Sкруга *30⁰/360⁰ = Sкруга /12

ответ: 1/12 часть

5)  3,6

Видим, что b₁ = 3,  q = 2

По формуле суммы n членов геом. прогрессии:

S₆ = b₁(1-q⁶) / (1-q) = 3*(1-64) / (1-2) = 3*63 = 189

ответ: 189