20 ! при каком значении "а" уравнение (2а-1)х=2а^2-5а+2 а) не имеет корней б) имеет один корень в) имеет бесконечно много корней? , объясняйте хоть чуть чуть ваше решение
Ответы
2ax-x-2a^2+5a-2=0
2a^2-(2x+5)+2+x=0
а)чтобы уравнение не имело корней дискриминант должен быт меньше нуля D<0.
D=(2x+5)^2-4×2×(2+x)<0
4x^2+20x+25-16-8x<0
4x^2+12x+9<0
D=144-4×4×9=0
x=-12/2×4=-12/8=-1.5
решение неравенство определяем интервалов
в итоге при x.се (-♾;-1.5) промежутке уравнение не имеет решения.
б) чтобы иметь только одного корня D=0
D=(2x+5)^2-4×2×(2+x)=0
4x^2+20x+25-16-8x=0
4x^2+12x+9=0
D=144-4×4×9=0
x=-12/2×4=-12/8=-1.5
при x=1.5 уравнение имеет одного корня
2a^2-(2x+5)+2+x=0
а)чтобы уравнение не имело корней дискриминант должен быт меньше нуля D<0.
D=(2x+5)^2-4×2×(2+x)<0
4x^2+20x+25-16-8x<0
4x^2+12x+9<0
D=144-4×4×9=0
x=-12/2×4=-12/8=-1.5
решение неравенство определяем интервалов
в итоге при x.се (-♾;-1.5) промежутке уравнение не имеет решения.
б) чтобы иметь только одного корня D=0
D=(2x+5)^2-4×2×(2+x)=0
4x^2+20x+25-16-8x=0
4x^2+12x+9=0
D=144-4×4×9=0
x=-12/2×4=-12/8=-1.5
при x=1.5 уравнение имеет одного корня
Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у.
Производная этой функции равна нулю пр х = 0.
Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1.
Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0.
х 0.5 0 -0.5
у' -0.6875 0 0.6875.
Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1.
Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809.
ответ при (х=+-3) : умакс = 1,
умин = -809.
Производная этой функции равна нулю пр х = 0.
Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1.
Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0.
х 0.5 0 -0.5
у' -0.6875 0 0.6875.
Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1.
Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809.
ответ при (х=+-3) : умакс = 1,
умин = -809.
Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.
1)Уравнение плоскости через нормальный вектор:
, где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C).
Уравнение данной плоскости
⇒ N(2,-3,4).
2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор:
, где 
- координаты точки M(), через которую проходит прямая, 
- координаты направляющего вектора S().
По условию S() = N(A,B,C) ⇒ N(2,-3,4) = S(2,-3,4); M(1,-2,3).
3)Готовое уравнение прямой:
1)Уравнение плоскости через нормальный вектор:
, где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C).Уравнение данной плоскости
⇒ N(2,-3,4).2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор:
, где - координаты точки M(), через которую проходит прямая, - координаты направляющего вектора S().По условию S(
) = N(A,B,C) ⇒ N(2,-3,4) = S(2,-3,4); M(1,-2,3).3)Готовое уравнение прямой:
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
чтобы не было корней дискриминант должен быть меньше нуля , и в итоге Д=b^2-4ас меньше нуля , подставляем и считаем а
чтобы был одни корень дискриминант должен равняться нулю , подставляем в формулу Д и приравнием к нулю и высчитываем
чтобы было два корня Д должен быть больше нуля , также подставляем и высчитываем и в ответе пишем каждый вариант в трех случаях