Все формулы арифметической и прогрессии (суммы , первых членов и тд , что изучается в девятом классе)

Вот все формулы арифметической и геометрической прогрессии

по примеру реши.

  x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0 можно, конечно, решить формулой кардано для решения кубических уравнений, но это долго и трудно. проще подобрать корни схемой горнера. возможные рациональные корни x = a/b, где а - делитель свободного члена, b - делитель старшего коэффициента. x = 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6 находишь значения в этих точках. y(1) = 1 - 6 + 11 - 6 = 0 - повезло сразу! теперь раскладываем: x^3 - x^2 - 5x^2 + 5x + 6x - 6 = 0 (x - 1)(x^2 - 5x + 6) = 0 (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0 ответ: x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3

1)а) у=х³+2.
    Все ординаты графика у = х³ увеличиваются на 2
   Это параллельный перенос у=х³ вверх на 2 единицы (клеточки)
   Считаем точку (0;2) за начало координат и от неё
  Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³)
  Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³)
  Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³)
  Уходим влево на2 клеточки и вниз  на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³)
б)у=х³-1
   Все ординаты графика   у = х³ уменьшаются на 1
   Это параллельный перенос у=х³ вниз на 1 единицу (клеточку)
   Считаем точку (0;-1) за начало координат и от неё
  Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³)
  Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³)
  Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³)
  Уходим влево на2 клеточки и вниз  на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³)
в) у=(х-1)³
   В точке х =1 график этой функции ведет себя так же как у=х³ в начале координат (0;0)

Считаем точку (1;0) за начало координат и от неё
  Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³)
  Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³)
  Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³)
  Уходим влево на2 клеточки и вниз  на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³)
2)Выделим полный квадрат.
х²-6х+5=(х²-2·х·3+3²-3²)+5=(х²-6х+9)-9+5=(х-3)²-4
Координата вершины параболы у= 5-6х+х² в точке (3;-4)
Считая ее за начало координат строим параболу у=х²
Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х²)
Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 4 ( это как точка (2;4) у параболы у=х²)
Уходим влево на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (-1;1) у параболы у = х²)
Уходим влево на2 клеточки и вверх на 4 ( это как точка (-2;4) у параболы у=х²)