Решите систему уравнений 2(x+5) = 9-3(4+y) 21+6x+4y = 4(2x+5)

2(х+5)=9-3(4+у)
21+6х+4у=4(2х+5)

2х+10=9-12-3у
21+6х+4у=8х+20

2х+3у=-13
-2х+4у=-1

3у=-13
4у=-1

7у=-14
у=-2

2х+3*(-2)=-13
2х-6=-13
2х=-7
х=-3,5
ответ:(-3,5;-2)

2x+10=9-12-3y

21+6x+4y=8x+20

2x+3y=-13

-2x+4y=-1

7x=-14

x=-2

2*(-2)+3y=-13

-4+3y=-13

3y=-13+4

3y=-9

y=-3

(-2;-3)

да я эту тему поняла

Понятие функции является одним из основных понятий современной математики. Это понятие часто используется при изучении реальных процессов в природе, науке и технике. Само понятие «функция» возникло в XVII веке и сложный и трудный путь развития. Среди ученых, внесших большой вклад в развитие представлений о функции, были Г.В. Лейбниц (немецкий философ и математик), И. Ньютон (английский физик и математик), Л. Эйлер (швейцарец по происхождению, многие годы живший и работавший в России по приглашению Екатерины II), Н.И. Лобачевский (русский математик), Л. Дирихле (немецкий математик), А.Н. Колмогоров (советский математик) и др.

На практике изменение одной величины обычно связано с изменением одной или нескольких других величин. Например, путь при равномерном движении зависит от времени и выражается формулой  S = v × t.  Если же скорость движения будет меняющейся величиной, то пройденное расстояние будет зависеть от двух переменных (скорости и времени).

Определение. Если каждому значению, которое может принять переменная х, по определенному правилу или закону ставится в соответствие одно определенное значение переменной у, то говорят, что у есть однозначная функция от х.

Обозначение.                        у = f(x).

х –                                                                                                                                              ;

у (или f(x) ) –                                                                                                                             .

Совокупность всех значений х, где функция определена, называется                                         .

                                                                                                                                                   .

Совокупность всех значений, принимаемых у, называется                                               .

                                                                                                                                                   .

 

 

В виде множеств представления
о функции можно показать так:

 

 

 

 

 

??   Если задана функция у = f(x), то может ли:

одному значению у соответствовать несколько значений х?                                       ; одному значению х соответствовать несколько значений у задания функции.

Аналитический задания

Функция задается одной или несколькими формулами.

Примеры.

а) у = kx + b – линейная функция;

                                                          

(4; )

Объяснение:

Дотична може бути паралельна заданій прямій, якщо їх кутові коефіцієнти рівні між собою. Кажучи простими словами, спочатку нам потрібно знайти точку в якій похідна рівна 3 (y = 5 +3х ).

Знайдемо похідну від f(x) = x^3/3−4x^2+19x−7:

f'(х) = x^2 - 8x + 19

Прирівнюємо дане квадратне рівняння до похідної прямої ( y = 5 +3х; у' = 3):

x^2 -8x + 19 = 3

x^2-8x + 16 = 0

Згідно т.Вієта:

x1+x2 = 8

x1*x2 = 16

x1 = 4; х2 = 4

Але це тільки абсциса, щоб знайти ординати потрібно підставити знайдені точки в рівняння функції:

f(4) =

По суті, у нас два кореня рівняння x1 = 4 і x2 = 4 і ми повинні були записати дві точки, однак оскільки у нас відбулося співпадіння точок, то у відповідь можна записати одну, тобто (4; )