График квадратичной функции y=6, 51x^2+18 пересекает ось y в точке g. определи неизвестную координату точки g(0; y y= ?

Чтобы найти точку минимума функции, нужно найти значение x, при котором функция достигает минимального значения y.

Шаг 1:
Для начала, возьмем производную функции y по переменной x. Это поможет нам найти точки, где функция может иметь экстремумы.

y' = d/dx (x^3 - 147x + 14)

Для нахождения производной, используем правила дифференцирования. Производная каждого слагаемого будет равняться:

d/dx (x^3) = 3x^2
d/dx (-147x) = -147
d/dx (14) = 0 (производная константы равна нулю)

Теперь соберем все слагаемые вместе:

y' = 3x^2 - 147

Шаг 2:
Найдем значения x, при которых y' равна нулю. Эти значения будут точками экстремумов.

3x^2 - 147 = 0

Для решения уравнения, добавим 147 к обеим сторонам и разделим на 3:

3x^2 = 147
x^2 = 49
x = ±√49
x = ±7

Таким образом, мы нашли две точки, где функция может достигать экстремальных значений: x = 7 и x = -7.

Шаг 3:
Определение типа экстремума в каждой точке.

Для этого, мы должны проанализировать знак второй производной функции y.

y'' = d^2/dx^2 (x^3 - 147x + 14)

Снова используем правила дифференцирования:

d^2/dx^2 (x^3) = 6x
d^2/dx^2 (-147x) = -147
d^2/dx^2 (14) = 0

Соберем все слагаемые вместе:

y'' = 6x - 147

Шаг 4:
Подставим найденные значения x = 7 и x = -7 в уравнение y'':

y'' (x = 7) = 6 * 7 - 147 = - 105
y'' (x = -7) = 6 * -7 - 147 = - 189

Знак второй производной в каждой точке показывает тип экстремума:

- Если y'' < 0, то это точка максимума.
- Если y'' > 0, то это точка минимума.

Так как y'' (x = -7) = -189 < 0, то точка x = -7 является точкой максимума.
А y'' (x = 7) = -105 < 0, то точка x = 7 является точкой максимума.

Таким образом, в данной функции нет точки минимума. Есть только две точки максимума: x = -7 и x = 7.

Хорошо, давайте решим этот математический пример пошагово.

1) Вначале нам нужно вычислить значение 17 в квадрате. Чтобы возвести число в квадрат, нужно умножить его на само себя. В данном случае, 17 в квадрате будет равно 17 * 17.

17 * 17 = 289

Таким образом, 17 в квадрате равно 289.

2) Далее, мы должны умножить значение, полученное на предыдущем шаге (289), на 14.

289 * 14 = 4046

Таким образом, результат умножения 14 на 17 в квадрате равен 4046.

3) Наконец, нам нужно вычислить значение 17, умноженное на 23.

17 * 23 = 391

Таким образом, результат умножения 23 на 17 равен 391.

4) Подставим значения в исходное выражение: 14 * 17 в квадрате - 23 * 17.

4046 - 391 = 3655

Таким образом, результат выражения "14 умножить на 17 в квадрате минус 23 умножить на 17" равен 3655.

Я надеюсь, что моё объяснение было понятным и помогло вам понять решение этой задачи! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их.