Решите надо з міст а і в, відстань між якими дорівнює 110 км, о 9 год 15 хв виїхали назустріч один одному два автобуси й рухалися з однаковою швидкістю. о 9 год 30 хв з міста а до міста в виїхав легковий автомобіль, який о 10 год зустрів автобус, що їхав до міста а, а о 10 год 30 хв наздогнав автобус, що їхав до міста в. знайдіть швидкості автобусів і автомобіля.

Из городов А и В, расстояние между которыми равно 110 км, в 9 ч 15 мин выехали навстречу друг другу два автобуса и двигались с одинаковой скоростью. В 9 ч 30 мин из города А в город В выехал легковой автомобиль, который в 10 час встретил автобус, который ехал до города А, а в 10 ч 30 мин догнал автобус, который ехал до города. Найдите скорости автобусов и автомобиля.

Решение.

х – скорость каждого автобуса

у – скорость автомобиля

ОДЗ: x>0; y>0

10ч – 9ч30мин = 30 мин – время движения автомобиля до встречи со встречным автобусом

30 мин = 0,5 ч

10ч – 9ч 15мин = 45 мин - время движения встречного автобуса до встречи с автомобилем

45 мин = 0,75 ч

Уравнение первое

0,75х + 0,5у = 110

10ч 30 – 9ч30мин = 1 ч - время движения автомобиля до встречи с попутным автобусом

10ч 30ч – 9ч15мин = 1ч 15 мин - время движения встречного автобуса до встречи с автомобилем

1ч 15 мин = 1,25 ч

Уравнение второе

1,25х = 1·у

Решаем систему

{у = 1,25х

{0,75х + 0,5у = 110

0,75х + 0,5*1,25х = 110

0,75х + 0,625х = 110

1,375х = 110

х = 110 : 1,375

х = 80 км/ч – скорость каждого автобуса

у = 1,25х при х = 80

у = 1,25 * 80

у = 100 км/ч - скорость автомобиля

ответ: 80; 80; 100.

Переводчик:

х – швидкість кожного автобуса 

у – швидкість автомобіля 

ОДЗ: x>0; y>0 

10год – 9год 30хв = 30 хв – час руху автомобіля до зустрічі із зустрічним автобусом 

30 хв = 0,5 год 

10год – 9год 15хв = 45 хв - час руху зустрічного автобуса до зустрічі з автомобілем 

45 хв = 0,75 год 

Рівняння перше: 

0,75 х + 0,5 у= 110 

10ч 30 – 9ч30мин = 1 год - час руху автомобіля до зустрічі з попутним автобусом

10год 30хв – 9год15хв = 1год 15 хв - час руху зустрічного автобуса до зустрічі з автомобілем 

1год 15 хв = 1,25 год 

Друге рівняння 

1,25 х = 1· 

Вирішуємо систему 

{у = 1,25 х 

{0,75 х + 0,5 = 110 

0,75 х + 0,5*1,25 х = 110 

0,75 х + х 0,625 = 110 

1,375 х = 110 

х = 110 : 1,375 

х = 80 км/год – швидкість кожного автобуса 

у = 1,25 х при х = 80 

у = 1,25 * 80 

у = 100 км/год - швидкість автомобіля 

Відповідь: 80; 80; 100.

Объяснение:

a) (2x - 6)(8х + 5) + (3 - 4x)(3 + 4x) =55

16x²+10x-48x-30+9-16x²=55

-38x-21=55

-38x=55+21

-38x=76

x=76:(-38)

x= -2

б) (x + 2)(x + 1) - (x - 3)(x + 4) = 12

x²+x+2x+2-(x²+4x-3x-12)=12

x²+x+2x+2-x²-x-12=12

2x+2+12=12

2x+2=0

2x=-2

x=-2:2

x=-1

b) (- 4x + 1)(x- 1) - x = (5 - 2x)(2x + 3) - 17

-4x²+4x+x-1-x=10x+15-4x²-6x-17

-4x²+4x-1=10x+15-4x²-6x-17

4x-1=10x+15-6x-17

4x-1=4x-2

-1=-2

ответ: нет решений.

г) (x + 10)(x - 5) - (x - 6)(x + 3) = 16

x²-5x+10x-50-(x²+3x-6x-18)=16

x²-5x+10x-50-x²+3x+18=16

8x-32=16

8x=16+32

8x=48

x=48:8

x=6

д) (2х - 3)(4х + 3) - 8x² = 33

8x²+6x-12x-9-8x²=33

-6x-9=33

-6x=33+9

-6x=42

x=42:(-6)

x=-7

e) 21x² - (3x - 7)(7x - 3) = 37

21x²-(21x²-9x-49x+21)=37

21x²-21x²+58x-21=37

58x-21=37

58x=37+21

58x=58

x=58:58

x=1

ответ:(8x + 10)(3 - x) = (11 - 2x)(4x + 5) - 5;

Раскрываем скобки, перемножая их содержимое между собой:

24х - 8х^2 + 30 - 10х = 44х + 55 - 8х^2 - 10х - 5;

Переносим все слагаемые в левую часть уравнения:

24х - 8х^2 + 30 - 10х - 44х - 55 + 8х^2 + 10х + 5 = 0;

Приводим подобные слагаемые:

- 8х^2 + 8х^2 + 24х - 10х + 10х- 44х - 55 + 30 + 5 = 0;

-20х - 20 = 0;

-20х = 20;

20х = -20;

х = -20 : 20;

х = -1.

Проверка:

(8 * (-1) + 10)(3 - (-1)) = (11 - 2 * (-1))(4 * (-1) + 5) - 5;

(-8 + 10) * 4 = (11 + 2)(-4 + 5) - 5;

2 * 4 = 13 * 1 - 5;

8 = 13 - 5;

8 = 8.

ответ: х = -1.

Объяснение: