Решите уравнение: sin³x + cos³x = 1

Разложим в левой части уравнения по формуле суммы кубов



Пусть и при этом , тогда, возведя в квадрат левую и правую части равенства



Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю



По т. Виета:

- не удовлетворяет условию при |t|≤√2

Обратная замена:

1.

а) (2h-3)^2=4h^2-12h+9 (квадрат разности)

б) (x+5y)^2=x^2+10xy+25y^2 (квадрат суммы)

в) (2/3 a-b)(2/3a+b)=4/9 a^2-b^2 (разность квадратов)

2.

а) (r+2)(r-5)-(r+4)^2=r^2-5r+2r-10-r^2-8r-16= -11 r - 26 (квадрат суммы)

б) 3(a+2b)^2-12ab=3a^2+12ab+12b^2-12ab=3a^2+12b^2 (квадрат суммы)

в) (m-1)(m^2+m+1)-m^3=m^3-1-m^3=-1 (разность кубов)

3.

(18a^5-6*a^4*b)/6a^3=6a^3(3a^2-ab)/6a^3=3a^2-ab=3*25-5*(-10)=75+50=125 (вынесение общего множителя за скобки)

4.

Пусть a-1, a, a+1 - три последовательных натуральных числа.

(a-1)^2+41=a(a+1)

a^2-2a+1+41=a^2+a

3a=42

a=14

14-1=13

14+1=15

ответ: 13, 14, 15.

Проблема забруднення Світового океану - одна з найбільш гострих і актуальних на сьогоднішній день. Чи можливо вирішити її в сучасних умовах? Океан, як відомо, - це початок почав, основа всього живого на нашій планеті. Адже саме в ньому зародилися перші живі організми в нашій геологічної історії. Світовий океан займає понад 70% поверхні планети. Крім того, в ньому міститься близько 95% всієї води. Ось чому забруднення вод Світового океану настільки небезпечно для географічної оболонки планети. І сьогодні ця проблема все більше загострюється.

Объяснение: