Решить уравнение (одна четвёртая) в степени 2х-1 = четыре в степени х-2

^ - значек степени

1/4^(2х-1)=4^(х-2)

4^-(2х-1)=4^(х-2)

1-2х=х-2

3х=3

х=1

1.

По условию, необходимо решить следующее уравнение:

12x²-4x-1 = 4

12x²-10x+6x-5 = 0

2x(6x-5)+(6x-5) = 0

(6x-5)(2x+1) = 0

6x-5=0  или  2x+1=0

 или  

ответ: -0,5; 5/6.2.

Нули функции это такие значение её аргумента, при котором значение функции равно 0.

x²-7x+12 = 0

x²-4x-3x-12 = 0

x(x-4)-3(x-4) = 0

(x-4)(x-3) = 0

x-4=0 или x-3=0

x=4 или x=3

ответ: 3; 4.3.

Парабола заданная формулой y=ax²+bx+c имеет вершину в точке с абсциссой x₀ =

y = 2x²-4x-5

x₀ = = 1

y₀ = 2·1²-4·1-5 = -7

ответ: (1;-7).

Логичный методом выделения полного квадрата:

x₀ = -(-1) = 1

y₀ = -7

Задание: Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

«В первом доме на 59 квартир больше, чем во втором. Определи, сколько квартир в каждом доме, если в двух домах всего 233 квартир(-ы, -а)».

во втором доме квартир:

3 квартир(-ы, -а)».

146;87

Объяснение:

Первый этап. Составление математической модели. Пусть х - 1 дом, тогда у - 2 дом. Зная что в первом доме на 59 квартир больше, чем во втором, а всего 233 составляем и решаем уравнение.

{ х-у=59

{х+у=233

Второй этап. Работа с математической моделью (т.е.  решение системы)

В данном решении я буду использовать метод сложения, но вы можете использовать метод подстановки тоже, но я считаю что в данном случае легче использовать метод сложения.

1) Сложим уравнения, получим

2х=292

2) Решим уравнение

х=146

3) Подставлю значение в любое уравнение.

146-у=59     #Комментарий, я первую переменную х заменил числом

4) Решаем

-у=59-146

-у=-87

5) Умножим на 1 чтобы избавиться от -

у=87

Это мы узнали, сколько в 1 доме квартир, теперь давайте узнаем сколько квартир во втором доме.

Третий этап. Получение ответа на во задачи.x – число квартир в 1 доме,  мы получили, что х = 146   значит квартир в 1 доме 146.y – число квартир во 2 доме, мы получили, что y = 87,   значит квартир во втором доме - 87