Впрямоугольном параллепипеде длина на 5 см больше ширины и на 5 см меньше высоты.найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 244 см²

длина - x см, тогда ширина (x-5) см, высота (x+5) см.

площадь поверхности - это две площади оснавания плюс четыре площади боковых граней.

площадь основания = длина*ширина = x(x-5), площадь одной боковой грани = высота*ширина = (x+5)(x-5),  площадь другой боковой грани = высота*длина = x(x+5).

получаем:

получается, длина параллелепипеда 7 см, ширина 2 см, высота 12 см.

Вы имеете в виду квадратный корень? да. например, есть выражение . чтобы извлечь его из под корня, нужно извлечь из под корня , а затем . если степень четная, то уменьшаем ее в 2 раза, если нечетная, то из под корня полностью число в этой степень извлечь нельзя. итак, ====== обоснование. корень можно представлять как число под корнем, возведенное в определенную степень. общий пример: примеры: зная эту информацию, проделаем извлечение из под корня: в этом случае . возведено в 1 степень, то есть , степень корня — 2 ( ). перейдем от записи в виде корня к записи в виде степени: согласно свойствам степеней , тогда:

Давай повозимся с левой частью уравнения: sin(π/4 - x) = cos (π/2 -  π/4 + x) = cos(π/4 + x) теперь левая часть = сtg(π/4 + x) = (1 - tgx)/(1 + tgx) наше уравнение: (1 - tgx)/(1 + tgx)= сos 2x(cosx - sinx)/(сosx + sinx) = сos²x - sin²x (cosx - sinx)/(сosx + sinx) -( сosx - sinx)( cosx + sinx) = 0(cosx - sinx)( 1/(cosx +sinx) - (cosx + sinx) = 0 cosx - sinx = 0             или       1  /(cosx +sinx) - (cosx + sinx)   = 01 - tgx = 0                               (1 - (cosx + sinx)²)/(cosx + sinx) = 0   tgx = 1                                     1 - (cosx +sinx)² = 0 x =  π/4 +  πk , k  ∈z                 1 - 1 - sin2x = 0                                                            sinx = 0                                                   x =  πn , n  ∈z