Решите уравнение cos(2π-2x)= -√3/2

cos(2pi-2x)=cos(-2x)=cos2x

cos2x=-√3/2; 2x=5pi/6+2pin; x=5pi/12+pin

и второе решение 2x=7pi/6+2pik; x=7pi/12+pik

n и k -целые

ответ x={5pi/12+pin;7pi/12+pik}

X(x - 1) + 5y(x - 1) = 7
(x - 1) (x + 5y) = 7
Существует четыре варианта: 1) x - 1 =7 , x + 5y = 1 , 2) x - 1 = 1 , x + 5y = 7 , 3) x - 1 = - 1,  x + 5y = - 7 , 4) x - 1 = - 7 , x + 5y = - 1   
 1) x - 1 = 7
      x = 8       8 + 5y = 1
                     5y = - 7
                     y = - 1,4
2) x - 1 = 1
    x = 2         2 + 5y = 7
                     5y = 5
                     y = 1
3) x - 1 = - 1         0 + 5y = - 7
    x = 0                 5y = - 7
                             y = - 1,4
4) x - 1 = - 7          - 6 + 5y = - 1
    x = - 6                5y = 5
                               y = 1
ответ: (2 ;1) , (- 6 ; 1)

Влияние природы реагирующих веществ на скорость химических реакций

Скорость химической реакции зависит от многих факторов. Один из них – природа реагирующих веществ. Проведем в одинаковых условиях реакции с цинком двух разных кислот. В сосуды Ландольта наливаем растворы уксусной и серной кислот  одинаковой концентрации. Во второе колено обоих сосудов помещаем по две одинаковые гранулы цинка. Приливаем кислоты к цинку. Объем выделяющегося газа определяем по уровню жидкости в приборе. Газ интенсивнее выделяется в сосуде с серной кислотой,  здесь реакция идет значительно быстрее. Серная кислота – более сильная кислота по сравнению с уксусной. Мы убедились в том, что природа вещества влияет на скорость химической реакции.

H2SO4 + Zn  = ZnSO4  +  H2↑

2CH3COOH  + Zn  = (CH3COO)2 + H2↑

Оборудование: сосуды Ландольта, мензурки, воронки, пинцет, прибор для определения скорости химических реакций.

Техника безопасности. Требуется осторожное обращение с растворами серной и уксусной кислот. В результате реакции образуется горючий газ водород: рядом не должно быть открытого пламени.