5.9. найдите значение выражения: ​

1)

(а⁴в⁵)² : (а²в²)³ =

= а⁴°² в⁵°² : а²°³ в²°³ =

= а⁸в¹⁰ : а⁶в⁶ =

= а⁸⁻⁶ * в¹⁰⁻⁶ =

= а²в⁴,

при а = -0,5,  в = 2:

(-0,5)² * 2⁴ = 0,25 * 16 = 4,

2)

(х⁷у⁴)³ : (х¹⁰у⁵)² =

= х⁷°³ у⁴°³ : х¹⁰°² у⁵°² =

= х²¹у¹² : х²⁰у¹⁰ =

= х²¹⁻²⁰ * у¹²⁻¹⁰ =

= х¹*у² = ху²,

при х = -3,  у = 2/3:

-3 * (2/3)² = -3 * 4/9 = -4/3 = - 1 1/3

расстояние S =45 км

время до встречи t=20 мин =1/3 час

обозначим скорость 

х - первый из  М

y - второй из  N

тогда встречная скорость   x+y =S/ t  ; x+y = 45 / 1/3 = 135 (1)

время движения первого от M до N

t1 =S / x

время движения второго от N до M

t2 =S / y

по условию  t2 - t1 = 9 мин = 9/60 =3/20 час

S / y - S / x = 3/20  ;   S (1/x -1/y) =3/20 ; 45 (1/x -1/y) =3/20 ;  (1/x -1/y) = 1/300   (2)

решаем сиcтему из (1) (2)

x+y =135  ;                    x = 135 - y

(1/x -1/y) = 1/300 ;       (1/(135-y) -1/y) = 1/300

300 (y -(135-y)) =y *(135-y)

квадратное уравнение

y^2 +465y -40500 =0

y1 = - 540  - отрицательное значение не подходит

y2 = 75 ; тогда  x =135 - 75 = 60

 

ответ

скорость первого  60 км/ч

скорость второго  75  км/ч

 

 

 

 

Пусть x ч-время работы первой трубы,  y ч-время работы второй трубы. Тогда 1/x - производительность первой трубы, 1/y - производительность второй трубы. Составим первое уравнение системы: 1/x+1/y=1/14.

1,5/x - новая производительность первой трубы. Составим второе уравнение системы:

1,5X+1/y=1/12/

Составим систему уравнений:

1/x+1/y=1/14

1,5/x+1/y=1/12

Решим алгебраического сложения. Вычтем из первого уравнения второе. Получим:

-0,5/x+0=1/14-1/12

-0,5/x=6/84-7/84

-0,5x=-1/84

x=0,5*84

x=42

Значит, время работы первой трубы - 42 часа. Тогда подставим вместо х 42 в первое уравнение системы, получим: 1/42+1/y=1/14,   1/y=1/14-1/42,  1/y=3/42-1/42,  1/y=2/42,  1/y=1/21, y=21. Значит, работая отдельно, вторая труба наполнит бассейн за 21 час.

ответ: 21 час.