Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (5х-3у)²

(5х-3у)²=25х²-30ху+9у²

1.) 2ˣ²⁻⁶ˣ⁺²°⁵ ≥16√2
     2ˣ²⁻⁶ˣ⁺²°⁵ ≥ 2⁴ * 2¹/²
     2ˣ²⁻⁶ˣ⁺²°⁵≥2 ⁴₎⁵
     x² - 6x +2,5 ≥ 4,5
     x² - 6x -2 ≥ 0
x = 3+-√11
ответ: х∈(-∞; 3 - √11]∪[3 + √11; + ∞)
2)1/(3ˣ + 5) < 3/(3ˣ⁺¹ -1)
1/(3ˣ + 5) - 3/(3ˣ⁺¹ -1) < 0
(3ˣ⁺¹ -1 -3*(3ˣ +5) )/(3ˣ + 5) *(3ˣ⁺¹ -1)<0
Решаем методом интервалов:
3ˣ⁺¹ -1 -3*(3ˣ +5) =0                (3ˣ + 5) *(3ˣ⁺¹ -1) = 0
 3ˣ⁺¹ -1 -3ˣ⁺¹ -15 =0                  3ˣ = -5 или   3ˣ⁺¹ = 1
-16 = 0                                        ∅                3ˣ⁺¹ = 3⁰
∅                                                                     х +1 = 0
                                                                        х = -1
-∞                 -1                   +∞
          -                      -                  знак числителя
          -                      +                  знаки знаменателя
                             решение неравенства

а) x^2 + 4x + 10 >= 0  

D = 4^2 - 4*10 = 16 - 40 = -24  

a>0; D<0  

(-∞;∞)  

ответ: 2. Решением неравенства является вся числовая прямая

b) - x^2 + 10x - 25 > 0/ *(-1)  

x^2 - 10x + 25 < 0  

D = -10^2 - 4 * 25 = 100 - 100 = 0  

a>0; D=0  

ответ: 1. Неравенство не имеет решений

с) x^2 + 3x + 2 <= 0  

D = 3^2 - 4*2 = 9 - 8 = 1  

a>0; D>0  

x1 = -3 - 1/2 = -2  

x2 = -3+1/2 = -1  

[-2;-1]  

ответ: 4. Решением неравенства является закрытый промежуток

d) -x^2 + 4 < 0/*(-1)  

x^2 - 4 > 0  

x^2 > 4/  

x > 2  

(2; ∞)  

ответ: 5. Решением неравенства является открытый промежуток