Напишите уравнение окружности с центром в точке (-2; 1) и касающейся оси ординаты

Уравнение окружности в общем виде записывается так :

(x - a)² + (y - b)² = R² , где a и b - координаты центра , а R - радиус.

Если окружность касается оси ординат, значит радиус окружности равен абсциссе центра, взятой по модулю, то есть |- 2| = 2 .

Уравнение окружности :

(x + 2)² + (y - 1)² = 4

1. Графический решения системы уравнений  смотри в приложении.

подстановки.
{3x  - y = 7     ⇒   у = 3х  - 7
{2x + 3y = 1
2х  + 3(3х  - 7)  = 1
2х  + 9х  - 21  = 1
11х =  1 + 21
11х = 22
х = 22 : 11
х = 2
у  = 3 * 2  -  7  = 6  -  7
у  = - 1
ответ :  ( 2 ;   - 1) .

сложения.
{3x  -  y  = 7            | * 3
{2x + 3y =  1

{9x  - 3y  =  21
{2x  + 3y  =  1
(9x  - 3y)  + (2x  + 3y) =  21 + 1
(9x + 2x)  + ( - 3y + 3y) = 22
11x  = 22
x  = 22 : 11
х = 2
3 * 2   - у  =  7
6   - у  = 7
-у  = 7 - 6
-у  = 1
у  =  - 1
ответ :  ( 2 ;   - 1) .

1. Пусть х - скорость течения, у - скорость теплохода. Составляем два уравнения:

3(у+х) + 4(у-х) = 380
у+х +0,5(у-х)

7у - х = 380
1,5у + 0,5х = 85

7у - х = 380
3у + х = 170

Сложим левые и правые части:
10у = 550;     у = 55  (скорость теплохода, км/ч)
Из второго уравнения выразим икс:
х = 170 - 3у = 170 - 3*55 = 170 - 165 = 5 (скорость течения, км/ч)

2. Пусть х книг на 1-й полке, у книг на 2-й полке. Составляем уравнения:

х + у = 55
х + 0,5у = 4 * (у - 0,5у)

х + у = 55
х + 0,5у = 2у

х + у = 55
х = 1,5у

Подставим икс из второго уравнения в первое:
1,5у + у = 55;      2,5у = 55;      у = 22 (книг на 2-й полке)
х = 1,5у = 1,5 * 22 = 33 (книг на 1-й полке)

Проверка:
33 + 22 = 55
(33 + 11) + (22 - 11) = 44 + 11 = 4 * 11

3. Пусть х грамм - вес 1 золотого слитка, у грамм - вес 1 серебряного. Составляем уравнения:

9х = 11у
8х +у = 10у + х - 13

9х = 11у
7х = 9у - 13

Выразим икс из первого уравнения и подставим во второе:

Слиток серебра весит 29,25 г.
Найдём вес золотого слитка:

Слиток золота вести 35,75 г.

Проверяем
35,75 * 9 = 321.75
29,25 * 11 = 321,75