Запишите формулу общего члена и следующте 2 члена последовательности: 1. 1; -2; 4; -8; ; 2; 0; 2; 0; ;

.........................................................................................

Иррациона́льное число́ — это вещественное число, которое не является рациональным, то есть не может быть представлено в виде обыкновенной дроби {\displaystyle \pm {\frac {m}{n}}}{\displaystyle \pm {\frac {m}{n}}}, где {\displaystyle m,n}m,n — натуральные числа. Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.

Иррациональные числа

ζ(3) — ρ — √2 — √3 — √5 — ln 2 — φ,Φ — ψ — α,δ — e — {\displaystyle e^{\pi }}e^{\pi } и π

Другими словами, множество иррациональных чисел есть разность {\displaystyle \mathbb {I} =\mathbb {R} \backslash \mathbb {Q} }{\displaystyle \mathbb {I} =\mathbb {R} \backslash \mathbb {Q} } множеств вещественных и рациональных чисел.

О существовании иррациональных чисел (точнее отрезков, несоизмеримых с отрезком единичной длины), знали уже древние математики: им была известна, например, несоизмеримость диагонали и стороны квадрата, что равносильно иррациональности числа {\displaystyle {\sqrt {2}}}{\sqrt {2}}[1].

К числу иррациональных чисел относятся отношение π окружности круга к его диаметру, число Эйлера e, золотое сечение φ и квадратный корень из двух[2][3][4]; на самом деле все квадратные корни натуральных чисел, кроме полных квадратов, иррациональны.

Иррациональные числа также могут рассматриваться через бесконечные непрерывные дроби. Следствием доказательства Кантора является то, что действительные числа неисчислимы, а рациональные счетны, отсюда следует, что почти все действительные числа иррациональны[5].

> x-2
ОДЗ
Так как арифметический квадратный корень не может быть отрицатеьным, то x-2 0
x 2
Теперь мы имеем право левую и правую части возвести в квадрат
3x - 2 > x^2 - 4x - 4
x^2 - 7x - 2 < 0
Так как мы не можем неравенство приравнять к нулю введем функцию
y = x^2 - 7x - 2
D = b^2 - 4ac= 49 - 4*1*(-2)=57
x1=(7 + )/2
x2=(7 - )/2
Отбор корней
Чертим числовую прямую, отмечаем корни (x1 и x2), берем любое значение из получившихся 3-х промежутков. Там, где получившееся значение меньше 0, значит берем этот промежуток как предварительный ответ.
Производим отбор корней по ОДЗ
ответ: промежуток x∈ [2;(7+√57)/2).
Не могу начертить числовую прямую для более точного ответа.