Разность корней квадратного уравнения 10x²-6x+c=0 равна 3 найдите c

пусть х1, х2 - корни данного уравнения.

по теореме виетта х1+х2=);

                              х1+х2=6.

              из условия х1-х2=3. тогда х2=(х1+х2-(х1-х2))/2=9/2=4.5

                                                        х1=6-х2=6-4.5=1.5.

по теореме виетта с=х1*х2=1.5*4.5=6.75

Пусть его скорость была -хкм/ч. первый за 2 часа проехал   16*2=32 км,   что бы его догнать нужно 32/(х-16) часов. второй за 1 час проехал 10 км,     что бы догнать второго  нужно 10/(х-10) часов. разница в гонке между ними известно по условию. состовляем уравнение 32/(х-16)-10/(х-10)=4,5 32х-320-10х+160=4,5(х-10)(х-16) при х≠10 и х≠16 22х-160=4,5(х²-26х+160) 4,5х²-139х+880=0 д=59² х1=(139+59)/9=22 х2=(139-59)/9=8.(8) так как х2< 10 то это не может быть решением, так как он никогда не догнал бы даже второго велосипедиста. получаем ответ при х=22км/ч     ответ: 22 км/ч

Решение

пусть за х дней может закончить катя, тогда еѐ производительность равна / х . а за у дней может закончить алиса, тогда еѐ производительность равна / у . т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней, то /х + /у = 1/   если сначала % = / части курсовой напечатает катя, а затем завершит работу алиса, то алисе остается % = / части курсовой. вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е. ( /) х + (/ ) у = .   решим систему: /х + /у = / ,   (/) х + (/ ) у = .   + = , + = ;   у = − , ; + * ( − , ) = *( − , )   у = − , ; , ²  − + = ; у = − , ; ²  − + = ; ²  − + = ; =   ,  у =   или = ,  у = . - не подходит, т.к. катя печатает быстрее, чем алиса. значит, катя может напечатать курсовую работу за 10 дней. ответ. за  10 дней