Подобные слагаемые: 1/3x+1/2x-1/6a-5/6a-3, 7b 5/6y-1/3b-1/6y+2/3b-3 5, 7p-2, 7q+0, 3p+0, 8q+1, 9q-p

5/6x-a-3.7b
4/6y+1/3b-3
5p

В решении.

Объяснение:

1. Выполнить деление:

(27 + b³)/(81 - b⁴) : (b² - 3b + 9)/(b² + 9);

1) Преобразовать первую дробь:

в числителе сумма кубов, разложить по формуле:

3³ + b³ = (3 + b)(3² - 3b + b²) =

= (3 + b)(9 - 3b + b²);

В знаменателе разность кубов, развернуть:

81 - b⁴ = (9 - b²)(9 + b²);

Преобразованная первая дробь:

(3 + b)(9 - 3b + b²)/(9 - b²)(9 + b²);

2) Произвести деление:

  (3 + b)(9 - 3b + b²)/(9 - b²)(9 + b²) : (b² - 3b + 9)/(b² + 9) =

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:

= [(3 + b)(9 - 3b + b²) * (b² + 9)] / [(9 - b²)(9 + b²) * (9 - 3b + b²)] =

сократить (разделить) (9 - 3b + b²) и (9 - 3b + b²) на (9 - 3b + b²), (b² + 9) и )(9 + b²) на (9 + b²):

= (3 + b)/(9 - b²)=

в знаменателе разность квадратов, развернуть:

= (3 + b)/(3 - b)(3 + b)=

сократить (разделить) (3 + b) и (3 + b) на (3 + b):

= 1/(3 - b).  Последний ответ.

2. Избавиться от иррациональности в знаменателе.

5/(√11 - √6);

Нужно умножить дробь (числитель и знаменатель) на сопряжённое выражение (√11 + √6):

5/(√11 - √6) * (√11 + √6)/(√11 + √6) =

= [5 *  (√11 + √6)] / [ (√11 - √6) *  (√11 + √6)] =

в знаменателе развёрнута разность квадратов, свернуть:

= [5 *  (√11 + √6)] / [(√11)² - (√6)²] =

= [5 *  (√11 + √6)] / [11 - 6] =

=  [5 *  (√11 + √6)] / 5 =

сократить 5 и 5 =

= (√11 + √6).  Последний ответ.

3. Найти значение выражения 39a-15b+25, если (3a-6b+4)/(6a-3b+4)=7.

1) Избавиться от дробного вида второго выражения:

(3a-6b+4)/(6a-3b+4)=7

3a-6b+4 = 7(6a-3b+4)

раскрыть скобки:

3a-6b+4 = 42a - 21b + 28

привести подобные члены:

3a-6b-42+21b = 28-4

-39a+15b=24/-1

39a-15b= -24;

2) Подставить в первое выражение значение второго выражения:

39a-15b+25;

39a-15b= -24;

-24 + 25 = 1.

Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x  - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.

Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал  путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа. 

Т.о. время на оставшийся путь равно  t = 240/x -1,5 -0,3,    который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,

этот путь равен   (х+20)(240/x -1,8).

Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.

Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.

1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х;     -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;

х2 + 120х - 16000 = 0;

D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ;    x=80.

ответ: 80.