Найдите корень уравнения (2x-1)^2-4x^2

(4х^2-4х+1)-4х^2
-4х+1=0
-4х=-1
х=0.25

В решении.

Объяснение:

Решить системы уравнений.

1) (х - 3)(2х + 1)=0

   х² - 14х + 33 = 0

Решить первое уравнение:

(х - 3)(2х + 1)=0

х - 3 = 0

х₁ = 3;

2х + 1 = 0

2х = -1

х₂ = -0,5;

Решить второе уравнение:

х² - 14х + 33 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 196-132=64        √D= 8

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(14 - 8)/2

х₁=6/2

х₁=3;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(14 + 8)/2

х₂=22/2

х₂=11

Из четырёх решений системы выбираем общие для двух уравнений:

Решение системы уравнений х=3.

2) х³ - х² - 30х = 0

   12х - 2х² = 0

Решить первое уравнение:

х³ - х² - 30х = 0

х(х² - х - 30) = 0

Приравнять сомножители к нулю поочерёдно:

х₁ = 0;

х² - х - 30 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 1 + 120 = 121         √D=11

х₂=(-b-√D)/2a

х₂=(1 - 11)/2

х₂= -10/2

х₂= -5;              

х₃=(-b+√D)/2a  

х₃=(1 + 11)/2

х₃=12/2

х₃=6.

Решить второе уравнение:

12х - 2х² = 0

2х(6 - х) = 0

Приравнять сомножители к нулю поочерёдно:

2х = 0

х₄ = 0;

6 - х = 0

-х = -6

х₅ = 6.

Из пяти решений системы уравнений выбираем общие для двух уравнений.

Решение системы уравнений х=0, х=6.

В первом прямоугольнике в левой стороны я сделал след:

Раскрыл скобки с левой стороны уравненияперенес "-1,4" в лево, справа осталось "0", а слева "-1,4" по правилу равенства стал +1,4.Сложил все слогаемые, получил 0(желательно найти корни)

Во втором прямоугольнике слева:

Перенес "-7" в левую сторону она через магическое равно которое при переходе меняет знак на противоположный и стал семёркой "+7"Заметил что а=с=7, исключил два прямоугольника с правой стороны которые не соответствуют этому условию.возвел 7 в квадрат и прибавил 1, получил 50стало очевидно, что это третий прямоугольник справа.можете найти корни (не обязательно)

В третьем прямоугольнике слева:

Перенес "-2х" в левую сторону и она стала +2хИз 1,2 вычел 2 и прибавил 0,8 (потому, что 4/5=8/10=0,8), получил нольжелательно найти корни.

В последнем прямоугольнике слева:

Раскрыл скобкиперенес 10хесли -10=b, значит 10=-b10=3²+1желательно найти корни.