annashaykhattarova1
?>

Пусть x+y=-3, а xy=-5. найдите значение выражения x^3+y^3

Алгебра

Ответы

nebo2020

x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(x+y)(x²+2xy+y²-3xy)=(x+y)((x+y)²-3xy)=(-3)·((-3)²-3·(-5))=-72

sebastianpereira994

\left \{ {{x+y=-3} \atop {xy=-5}} \right.

\left \{ {{x=-3-y} \atop {y(-3-y)=-5}} \right.

\left \{ {{x=-3-y} \atop {-3y-y^{2}+5=0 }} \right.

\left \{ {{x=-3-y} \atop {y^{2}+3y-5=0}} \right.

Теперь надо решить квадратное уравнение:

y^{2}+3y-5=0

Δ=3²-4*1*(-5)=9+20=29

y1=\frac{-3+\sqrt{29} }{2}

y2=\frac{-3-\sqrt{29} }{2}

x1=-5:\frac{-3+\sqrt{29}}{2}=\frac{-5*2}{-3+\sqrt{29}}=\frac{-10}{-3+\sqrt{29}}=\frac{-10*(-3+\sqrt{29})}{(-3+\sqrt{29})(-3-\sqrt{29})}=\frac{30-10\sqrt{29} }{9-29}=-\frac{30-10\sqrt{29}}{20}=-\frac{3-\sqrt{29} }{2}

x2=-5:\frac{-3-\sqrt{29}}{2}=\frac{-5*2}{-3-\sqrt{29}}=\frac{-10}{-3-\sqrt{29}}=\frac{-10*(-3-\sqrt{29})}{(-3-\sqrt{29})(-3+\sqrt{29})}=\frac{30+10\sqrt{29} }{-20}=-\frac{3+\sqrt{29} }{2}

Получается y1=x2, y2=y1

x³+y³=(-\frac{3-\sqrt{29} }{2})³+(-\frac{3+\sqrt{29} }{2}

x³+y³=\frac{(3-\sqrt{29})³+(3+\sqrt{29})³}{-8}

x³+y³=\frac{27-27\sqrt{29}+261-29\sqrt{29} +27+27\sqrt{29} +261+29√29}{-8}

x³+y³=\frac{54+522}{-8}

x³+y³=\frac{576}{-8}

x³+y³=-72

printlublino

Объяснение:

7 ) Позначимо для зручності вираз лівої частини даної рівності

буквою А  та  домножимо і поділимо цей вираз на   sinβ/2 , далі перетворимо :

А =[sinαsinβ/2+sin(α+β)sinβ/2 +sin(α+2β)sinβ/2+...+sin(α+nβ)sinβ/2]:sinβ/2=

= 1/2[cos(α-β)-cos(α+β/2)+cos(α+β/2) - ...+cos(α+(2n-1)β/2) -

- cos(α+(2n+1)β/2)] /sinβ/2 = 1/2[ (cos(α - β) - cos(α+(2n+1)β/2)]/sinβ/2 =

= [ sin( n + 1 )/2 * sin ( α + nβ/2 ) ]/ sinβ/2 .

В результаті тотож. перетворень ми одержали праву частину даної

рівності . Отже , дана рівність є тотожністю .

vallium8354

Объяснение:

1)  3 - 21x = 24x² ;

24x² + 21x - 3 = 0 ;  │: 3

8x² + 7x - 1 = 0 ;

D = 7² - 4*8*( - 1 ) = 81 > 0 ;  x₁ = ( - 7 - 9 )/2*8 = - 1 ; x₂ =  ( -7 + 9 )/2*8 = 1/8 .

В - дь :   - 1  ;  1/8 .

2)  32x² + 9x = - 36x ;

     32x² + 9x + 36x = 0 ;

      32x² + 45x = 0 ;

x* ( 32x + 45 ) = 0 ;

x₁ = 0 ;           32x + 45 = 0 ;

                     32x = - 45 ;

                        x = - 45/32 ;

                        x = - 1 13/32 .         В - дь :   - 1 13/32 ;   0  .

3)  9 = 48x² + 6x ;

    48x² + 6x - 9 = 0 ;  │ : 3

     16x² + 2x - 3 = 0 ;

      D = 196  > 0 ;  x₁=  - 1/2 ;  x₂= 3/8 .

В - дь :   - 1/2  ;   3/8 .

 

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Пусть x+y=-3, а xy=-5. найдите значение выражения x^3+y^3
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*