Число m кратне числу 6 доведiть (m во 2 степени-4m) : . 12

м²-4м=м(м-4)  поскольтку м кратно 6 значит м кратно и 2. значит м=6к

м-4=6к-4=2(3к-2)   значит м-4 кратно 2 ,а м кратно 6. произведение кратно как 2 так и 6,то есть 12,

Объяснение:

0\hfill\\x-3>0\hfill\\x-3\ne1\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}x>-1\hfill\\x>3\hfill\\x\ne4\hfill\\\end{gathered}\right.\hfill\\\boxed{x\in(3;+\infty)}\hfill\\\end{gathered}\]" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5B%5Cbegin%7Bgathered%7D2%29%5C%3B%5C%3B%7B%5Clog_%7Bx-3%7D%7D%28x%2B1%29%5Chfill%5C%5C%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bgathered%7Dx%2B1%3E0%5Chfill%5C%5Cx-3%3E0%5Chfill%5C%5Cx-3%5Cne1%5Chfill%5C%5C%5Cend%7Bgathered%7D%5Cright.%5CLeftrightarrow%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bgathered%7Dx%3E-1%5Chfill%5C%5Cx%3E3%5Chfill%5C%5Cx%5Cne4%5Chfill%5C%5C%5Cend%7Bgathered%7D%5Cright.%5Chfill%5C%5C%5Cboxed%7Bx%5Cin%283%3B%2B%5Cinfty%29%7D%5Chfill%5C%5C%5Cend%7Bgathered%7D%5C%5D" title="\[\begin{gathered}2)\;\;{\log_{x-3}}(x+1)\hfill\\\left\{\begin{gathered}x+1>0\hfill\\x-3>0\hfill\\x-3\ne1\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}x>-1\hfill\\x>3\hfill\\x\ne4\hfill\\\end{gathered}\right.\hfill\\\boxed{x\in(3;+\infty)}\hfill\\\end{gathered}\]">

Решать такое надо графически.

Построим графики уравнений f(x,y)=0 (к 1-му неравенству); g(x,y)=0 (ко 2-му неравенству)

В 1-м неравенстве видно, что это эллипс.

Приведу его к каноническому виду:

Это значит, что центр эллипса в точке (2;-3), по x он растянется максимум на 4 единицы, по у на 2.

Во 2-м видно, что будут 2 прямые.

Построили графики на одной системе координат.

1-е неравенство говорит нам, что это геометрическое место точек, которые находятся ВНУТРИ эллипса, причем не захватывая его контур.

Теперь ко 2-му неравенству.

Прямые пересекаются (у них разные угловые коэффициенты) и образуют перекрестие, деля плоскость на 4 части. Нам будут нужны 2 части, это верхняя часть и нижняя, можно это проверить, подставив точку (0;0) во 2-е неравенство и (0;-5).

Получаются два сектора, причем прямые в них включатся в зону, так как 2-е неравенство системы нестрогое, а вот контуры эллипса как бы выколоты. Штриховкой я отметил нужную область.