1раскройте скобки и выражение: 1) х - (х - (2х - 3)); 2) 5m - ((n - m) + 3n); 3) 4р - (3р - (2р - (г + ; 4) 5x - (2x - ((у - х) - 2у)); 5) (6а - b) - (4 a – 33b);

1) x - (x - (2x - 3) = x - (x - 2x + 3) = x - (-x + 3) = x + x - 3 = 2x - 3

2) 5m - ((n - m) + 3n) = 5m - (n - m + 3n) = 5m - (4n - m) = 5m - 4n + m = 6m - 4n

3) 4p - (3p - (2p - (г + 1))) = 4р - (3р - (2р - г - 1) = 4р - (3р - 2р + г + 1) = 4р - р - г - 1 -3р - г - 1

4) 5х - (2х - ((у - х) - 2у)) = 5х - (2х - (у - х - 2у)) = 5х - (2х + у + х) = 5х - 3х - у = 2х - у

5) (6a - b) - (4a - 33b) = 6a - b - 4a + 33b = 2a + 32b

Иррациона́льное число́ — это вещественное число, которое не является рациональным, то есть не может быть представлено в виде обыкновенной дроби {\displaystyle \pm {\frac {m}{n}}}{\displaystyle \pm {\frac {m}{n}}}, где {\displaystyle m,n}m,n — натуральные числа. Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.

Иррациональные числа

ζ(3) — ρ — √2 — √3 — √5 — ln 2 — φ,Φ — ψ — α,δ — e — {\displaystyle e^{\pi }}e^{\pi } и π

Другими словами, множество иррациональных чисел есть разность {\displaystyle \mathbb {I} =\mathbb {R} \backslash \mathbb {Q} }{\displaystyle \mathbb {I} =\mathbb {R} \backslash \mathbb {Q} } множеств вещественных и рациональных чисел.

О существовании иррациональных чисел (точнее отрезков, несоизмеримых с отрезком единичной длины), знали уже древние математики: им была известна, например, несоизмеримость диагонали и стороны квадрата, что равносильно иррациональности числа {\displaystyle {\sqrt {2}}}{\sqrt {2}}[1].

К числу иррациональных чисел относятся отношение π окружности круга к его диаметру, число Эйлера e, золотое сечение φ и квадратный корень из двух[2][3][4]; на самом деле все квадратные корни натуральных чисел, кроме полных квадратов, иррациональны.

Иррациональные числа также могут рассматриваться через бесконечные непрерывные дроби. Следствием доказательства Кантора является то, что действительные числа неисчислимы, а рациональные счетны, отсюда следует, что почти все действительные числа иррациональны[5].

Пусть x км/ч - скорость велосипедиста.

Тогда (x+30) км/xч - скорость мотоциклиста.

Каждый проехал 15 км, т.к. встретились на середине.

Т.к. мотоциклист выехал на 40 минут позже, значит, велосипедист ехал на 40 минут дольше мотоциклиста. 40 минут = 2/3 часа.  Отсюда уравнение:

15/x-15/(x+30)=2/3
 450/(x²+30x)=2/3
3*450=2*(x²+30x)

1350=2x₂+60x

2x²+60x-1350=0 |:2

x²+30x-675=0

D=900+2700=3600

x₁=15

x₂=-45 <- посторонний корень

Скорость велосипедиста - 15 км/ч. Значит, скорость мотоциклиста - 45 км/ч.