Найдите восьмизначное число, в десятичной записи которого по крайней мере две различные цифры и сумма его цифр делится на произведение его цифр

Объяснение:

Поскольку мы должны делить сумму цифр на их произведение, то произведение не должно равняться нулю.

А это значит, что цифра числа не должна равняться нулю.

Так же одновременно с цифрой 5 в записи числа не должно быть четной цифры.

Далее:

Самое маленькое восьмизначное число:

1 1 1 1 1 1 1 1.  

По условию в крайней мере две цифры должны быть различны, например:

1 1 1 1 1 1 1 2.

Пусть число оканчивается цифрой X

Находим сумму и произведение цифр:

1+1+1+1+1+1+1+X = 7+X.

1*1*1*1*1*1*1*X = X

Сумма цифр должна делиться на произведение цифр:

(7+X) / (X) - целое число

Пусть X= 7

тогда:

(7+7)/7 = 2

Итак, мы нашли самое маленькое число, удовлетворяющее условиям:

1 1 1 1 1 1 1 7

Рассуждая подобным образом, можно найти другие числа.

Вот, например, начало этого ряда:

Пусть производительность первого равбочего х детлей в минуту,

а второго х-2
Тогда первый рабочий на изготовление 200 деталеай потратит 200:х минут, а второй
180:(х-2)
По условию эазачи это время - равное.
200:х=180:(х-2) умножим обе части уравнения на х(х-2), чтобы избавиться от дроби.
200(х-2) =180х
200х-400 =180х
200х -180х=400
20х=400 .
х=20 деталей в минуту производительность первого рабочего
20-2=18 производительность второго рабочего

20+18=38 деталей в минуту - совместная производительность рабочих
760:38=20 (минут ) понадобится рабочим при совместной работе для изготовления 760 деталей.

Пусть производительность первого равбочего х детлей в минуту,

а второго х-2
Тогда первый рабочий на изготовление 200 деталеай потратит 200:х минут, а второй
180:(х-2)
По условию эазачи это время - равное.
200:х=180:(х-2) умножим обе части уравнения на х(х-2), чтобы избавиться от дроби.
200(х-2) =180х
200х-400 =180х
200х -180х=400
20х=400 .
х=20 деталей в минуту производительность первого рабочего
20-2=18 производительность второго рабочего

20+18=38 деталей в минуту - совместная производительность рабочих
760:38=20 (минут ) понадобится рабочим при совместной работе для изготовления 760 деталей.