Натуральное число n в три раза больше своего наибольшего делителя, отличного от него. может ли это число быть в 10 раз больше какого-то другого своего делителя? если такое число есть, то пример. если такого числа нет, объяснить, почему.

Чтобы число было больше в три раз больше наибольшого делителя то все простые множители этого делителя долдны быть больше трех чтобы он был наибольшим. Если одним из простых множителей будет два то будет делитей который вместо этой двойки будет содержать тройку. Следует делитель не будет наибольшим.

Из наших рассуждений следует что наименьший делитель после 1 это 3. Какой-то делитель в десять раз меньше самого числа, но это невозможно так как делителем 10 равняется 2 следует наименьшим делителем будет 2, а не 3, противоречие!

1) -2(x - 3)² + 4. Чем больше будет значение х - 3, тем больше будет квадрат этого значения и тем более отрицательное число получится при умножении на минус 2. Так что х, при котором значение выражения максимальное, это 3.

-2(3 - 3)² + 4 = -2 · 0² + 4 = 0 + 4 = 4

2) -х² + 8х = 8х - х² = х(8 - х). Значение х не может превышать 8, так как иначе результат будет отрицательный, что точно нельзя будет назвать наибольшим значением выражения.

Подставим числа:

при х = 8: 64 - 64 = 0

при х = 7: 56 - 49 = 7

при х = 6: 48 - 36 = 12

при х = 5: 40 - 25 = 15

при х = 4: 32 - 16 = 16

при х = 3: 24 - 9 = 15

при х = 2: 16 - 4 = 12

при х = 1: 8 - 1 = 7

0 - 0 = 0

Как мы видим наибольшее значение данное выражение при х = 4. И это значение равно 16.

Графиком данной функции является парабола.

Область значения функции- это те числа, значение которых может принимать "y".

означает, то что параболу сдвинули на две единицы измерения вправо относительно оси OY.

означает то, что параболу сдвинули вниз на одну единицу измерения вниз относительно OX.

Исходя из это можно узнать, что координаты вершины стали

Коэффициент "a" больше нуля, следовательно ветви параболы направлены вверх. А это значит, наименьшее значение функция будет принимать в вершине.

ответ: