Найдите значение выражения 5 ( 2 + х ) + ( 3х - 1 )- 3 (х + 5 ) + ( 8х+7) если х=15 5 / 12

5(2+х)+(3х-1)-3(х+5)+(8х+7)=

=10+5х+3х-1-3х-15+8х+7=

=13х+1

при х= 15 5/12

13*15 5/12 +1=

=13* 185/12 +1=2405/12 +1=

=200 5/12 +1=

=201  5/12

Раскрываем скобки и упрощаем

10 + 5х + 3х - 1 - 3х + 15 + 8х + 7

Подставляем х

10 + 5 * 180/12 + 3 * 180/12 - 1 - 3 *180/12 + 15 + 8* 180/12 + 7

10 + 5 *180/12 - 1 + 15 + 8* 180/12 +7

31 + 900/12 + 360/3

31 + 75 + 120=226

Объяснение:

Координатную прямую очень легко построить, если Вы хорошо усвоили принцип изображения координатного луча, о котором мы говорили в предыдущем пункте. Сделаем это.

Пусть перед нами находится координатный луч OX. Придадим ему положительное направление, указав его стрелочкой.

Теперь проведем луч с началом в точке O, дополняющий луч OX до прямой.

На этом луче отметим штрихи, откладывая друг за другом единичные отрезки справа налево, начиная с точки O.

После того как над штрихами справа налево от точки O мы запишем числа -1, -2, -3, …, координатная прямая примет законченный вид.

На практике чаще используется координатная прямая, на которой отмечено лишь начало отсчета и единичный отрезок, то есть, координатная прямая одного из следующих видов.

Итак, координатная прямая – это прямая, на которой выбрано начало отсчета, указан единичный отрезок и задано направление.

Взаимно однозначное соответствие между точками координатной прямой и действительными числами

Cosα-sinα= -1/3 ⇔sinα -cosα =1/3 . 

(tg²α+ctg²α ) - ?

В = tg²α+ctg²α = (tgα-ctgα)² +2tqα*ctqα = (sinα/cosα- cosα/sinα )² +2 =
((sin²α -cos²α)/sinαcosα)²+2 = (( sinα- cosα)(sinα+cosα)/sinαcosα)²+2=
(sinα- cosα)²(sinα+cosα)²/(sinαcosα)² +2=
4(sinα- cosα)²(sinα+cosα)²/(2sinαcosα)² +2=
4(sinα- cosα)²(sinα+cosα)²/(sin2α)² +2.
---
sinα -cosα =1/3⇒sin²α-2sinαcosα +cos²α =1/9 ;1 - sin2α  =1/9 , отсюда sin2α = 8/9.
(sinα +cosα)² =sin²α+sin2α +cos²α =1 +8/9 =17/9.

Таким образом: В =4*(1/3)²*(17/9)/(8/9)² +2 =4*(17/9²)*9²/8² +2 =49/16.

ответ: 49/16.    * * * (7/4)² * * *