I hope this helps you
Пробное ГИА, задание С5?;) Если есть ещё какие-нибудь вопросы по этой работе в личку.
Дано :
Треугольник ABC
AM, BN - медианы
Д-ть:
Треугольник AOB подобен треугольнику MON
Решение:
Нужно произвести дополнительное построение и провести отрезок MN ( Для того, чтоб получить треугольник MON, который нам нужен для решения задачи)
1)ABC - треугольник
AM,BN - медианы
O- точка пересечения
Из этого следует, что AO\OM = 2\1 ; BO\ON = 2\1 ( По теореме о медианах треугольника. Медины точкой пересечения делятся на два отрезка, которые относятся как 2 к 1 )
2)Треугольники AOB и MON
AO\OM = 2\1
BO\ON = 2\1
Углы BOA и MON - вертикальные
Из этого следует, что треугольники подобны по второму признаку ( Две сходственные стороны подобны, а угол между ними равен)
Что и требовалось доказать.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Решите неравенство (x - 7) (x + 8) (x - 12) ≥ 0 а: [−8; 7]∪[12; +∞) б: (−∞; −4)∪(−3; 1) в: (−5; −1)∪(2; +∞) г: (−∞; +∞)∪[7; 12] решите неравенство (2-x) (3x + 6) (x2-1)> 0 а: (−2; −1)∪(1; 2) б: (−∞; −2)∪(−1; 1)∪(2; +∞) в: (−6; 0)∪(1; 6) г: (−2; −12)∪(2; 3)
Используем конечно же метод интервалов, загляните в тетрадку, вы его изучаете сейчас?