3x²-2x-1=0 нужно решить через дискриминант.

Д= (-2)²-4*3*(-1)= 4+12=16

Д>0

Х первый не равен Х второму

Х первый= (-2+√16):6

(-2+4):6=2:6=⅓

Х второй= (-2-√16):6

(-2-4):6=-6:6=-1

a)

6sin^2x+5cosx-7 = 0

6 - 6cos^2x+5cosx-7 = 0

6cos^2x - 5cosx + 1 = 0

особый случай a+b=c

cos x = -1                  или         cos x = -1/6

x = pi * n                                    x = +- arccos(-1/6) + 2 pi* n

n принадлежит Z

 

б)

2sin^2x+sinxcosx-3cos^2x=0                              делим на cos^2x не равный 0

2tg^2x + tgx -3 =0

особый случай a+b+c=0

tgx = 1                        или                       tgx = -3/2

x = pi/4 + pi*n                                           x = - arctg 3/2 + pi * n

n принадлежит Z

 

Прямые будут параллельны, если угловые коэффициенты равны... Пояснение: уравнение имеет вид (y=kx+b) в данной записи «k» является угловым коэффициентом.

1.(Упростим, выразим «у» из первого и второго уравнения)

1) kx+3y+1=0   ;   3y=-1-kx   ;   y=(-1-kx)/3   ;   y=-1/3 -(k/3)*x

2) 2x+(k+1)y+2=0   ;   (k+1)y=-2-2x   ;   y=(-2-2x)/(k+1)   ;  

y=(-2)/(k+1)-(2x)/(k+1)   ;   y=(-2)/(k+1)-((2)/(k+1))*x

2.(Приравняем коэффициенты при «х»)

-(k/3)=(-2)/(k+1)  решим как пропорцию

-2*3=-k^2-k   ;   k^2+k-6=0   (используя теорему Виета найдем корни уравнения): k(1)+k(2)=-b   ;   k(1)*k(2)=c    от формулы ak^2+bk+c=0

Корни нашего уравнения равны: k(1)=-3 и k(2)=2

ответ:При k=-3 и k=2 данные прямые будут параллельны