Знайти суміжні кути, якщо 1 з них становить 1/3 від іншого.

Один кут - х, другий 1/3х, разом 180°
х+1/3х=180
4/3х=180
х=180:4/3
х=180*3/4
х=135° один з кутів
1/3*135=45° інший кут

1)АМС=100
ВСМ=80
2)а) не знаю
б) рассмотрим АВК ВК=12 АК=4
По т.Пифагора 
АВ=\/144+16=4\/40 (\/-это квадратный корень)
S abk=1/2*4*12=24
S abcd=24*2+12*5=108
3)Предположим, что это так, значит тр. ВОС и тр. AOD подобны,значит ВО/ОD=СО/ОА, 6/12=5/15, 3=3, значит треугольники действительно подобны (по двум сторонам и углу между ними), значит 3*SВОС=SАОD из следствия подобия треугольников угол ВСО = углу ОАD, углы являются накрест лежащими при прямых ВC и AD, значит ВС// AD, следовательно по признаку AВCD- трапеция.

 Т.к отношение площадей треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то к=3,а SАОD /SВОС=3^2, т.е 9.

Пускай сначала ставят учебник по математике (М). Его ставят в одну из 6-и позиций (6 вариантов). Потом ставят уч. по физике (Ф). Его ставят в одну из оставшихся 5-и позиций (по 5 вар. на каждую из 6-и позиций). Тогда количество возможных размещений книг: 6*5=30 (вариантов).

Они могут находится рядом когда Ф справа от М и когда Ф слева от М. Во всех случаях, кроме того, когда М в правой крайней позиции, справа от неё может находится Ф (это 5 вар.). Во всех случаях, кроме того, когда М в левой крайней позиции, слева от неё может находится Ф (это 5 вар.). Итого: 5+5=10 (вар.) положений книг, в которых М и Ф находятся рядом.

Тогда вероятность этого: 10/30=1/3≈33%