1. найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (аn), если а1=-15 и d=3. 2.найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … 3. найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn=3n-1. 4. является ли число 54, 5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1=25, 5 и а9=5, 5? 5. найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

1. a23=a1+22*d=-15+66=51

 

2. d=a2-a1=4-8=-4

a16=a1+15*d=8-60=-52

 

 

3. b1=3-1=2

b60=180-1=179

 

 

4. не является, т.к. 54.5 больше а1, а а9 меньше а1.

 

5. а1=3

а33=99

 

 

S(x)=Vx*t

x(t)=xo+Vx*t  -  это равномерное движение со скоростью Vx (проекция).

Она не меняется. Среднюю скорость вычисляют, если тело на разных участках пути двигалось с разной скоростью.

x(t)=3+6*t

3 м - начальная координата хо, 6 м/с - скорость равномерного движения Vx.

Vcp=Vx=6 м/с на любом участке пути. Какой бы интервал времени вы не взяли, скорость будет 6 м/с

S(t) - пройденный путь. От начальной координаты не зависит.

ответ: 6 м/с.

------------------------------------------------------------------------------------------------

S(2)=6*2+3=15

S(5)=6*5+3=33

Vcp=(S(5)-S(2))/(t2-t1)=(33-15)/(5-2)=18/3=6 м/с.

Подробнее - на -

Одз x-1> 0⇒x> 1 5-x> 0⇒x< 5 2x-3> 0⇒x> 1,5 x∈(1,5; 5) log(9)[(x-1)/(5-x)> log(9)(2x-3) (x-1)/(5-x)> 2x-3 (x-1)/(5-x) -(2x-3)> 0 (x-1-10x+15+2x²-3x)/(5-x)> 0 (2x²-12x+16)/(x-5)< 0 2x²-12x+16=0 x²-6x+8=0 x1+x2=6 u x1*x2=8⇒x1=2 u x2=4 x-5=0⇒x=5                 _                +                      _                        + x< 2 u 4< x< 5 u x∈(1,5; 5) x∈(1,5; 2) u (4; 5)