Написать уравнение окружности с центром в точке а(-9; 3) и радиусом 7

(х+9)²+(у-3)²=49

ответ: y = -6x - 11

Объяснение:

Касательная параллельна прямой y = -6x + 7. Коэффициент наклона этой прямой равен -6.

Так как касательная параллельна этой прямой, следовательно, коэффициент наклона касательной тоже равен -6.

То есть мы знаем коэффициент наклона касательной, а, тем самым, значение производной в точке касания.

Итак, у нас дана функция y = x² - 4x - 10 и значение производной в точке касания.

а) Найдем точку, в которой производная функции y = x² - 4x - 10 равна -6.

Сначала найдем уравнение производной.

y' = (x² - 4x - 10)' = 2x - 4

Приравняем производную к числу -6.

                                          2x - 4 = -6

      2x = -2

       x = -1

б) Найдем уравнение касательной к графику функции y = x² - 4x - 10 в точке x₀ = -1.

Найдем значение функции в точке x₀ = -1.

y(-1) = (-1)² - 4·(-1) - 10 = 1 + 4  - 10 = -5

Подставим эти значения в уравнение касательной:

y - y(x₀) = y'(x₀)(x - x₀)

y - (-5) = -6(x - (-1))

y + 5 = -6(x + 1)

y = -6x - 6 - 5

y = -6x - 11

вот так

Объяснение:

1. Определи угол между диагоналями, которые находятся в соседних гранях куба и имеют общий конец:

image

Так как куб — правильный многогранник, в независимости от размещения данных диагоналей, достаточно рассмотерть такой треугольник, который образован из двух данных диагоналей и еще одной, которая соединяет концы данных диагоналей.

У куба все грани — равные квадраты, диагонали которых одинаковы. Треугольник равносторонний, и угол между DC1 и DB равен 60°.

 

2. Определи угол между диагоналями, которые находятся в соседних гранях куба и не имеют общий конец:

image

Так как куб — правильный многогранник, в независимости от размещения данных диагоналей, достаточно рассмотерть диагонали 1 и 2. Они скрещивающиеся, поэтому переместим их в одну плоскость, передевигая диагональ 2 на 3.

Получилась уже рассмотренная ситуация, и угол между BD и AD1 равен 60°.

 

3. Определи угол между диагоналями, которые находятся в противоположных гранях куба, но не параллельны:

image

Так как куб — правильный многогранник, в независимости от размещения данных диагоналей, достаточно рассмотерть диагонали 1 и 2. Они скрещивающиеся, поэтому переместим их в одну плоскость, передевигая диагональ 2 на 3.

У куба все грани — квадраты, диагонали квадрата перпендикулярны, и угол между DA1 и BC1 равен 90°.