X^2-5x=0 решите неполное квадратное уравнение

x² - 5x = 0

x(x - 5) = 0

или   x₁ = 0

или  x - 5 = 0   и тогда   x₂ = 5

ответ : 0 ; 5

X² - 5х = 0
х ( х - 5 ) = 0
х = 0 и х - 5 = 0
х = 0 и х = 5.

ответ : х = 0 ; 5.
Удачи

1)f(x)= x^4-2x^2-3;
Найдем производную
f´(x)=( x^4-2x^2-3)´=( x^4)´-2(x^2)´-(3)´=4х³-4х-0=4х³-4х=4х (х²-1)=4х (х-1)(х+1)
Найдем критические точки, т. е f´(x)=0
4х (х-1)(х+1)=0
х=0 или х=1 или х=-1
-__-1___+0-1___+→Х

f´(-2)= 4*(-2)(-2-1)(-2+1)= 4*(-2)(-3)(-1)<0 ( нас интересует знак, а не число)
f´(-0,5)= 4*(-0,5)(-0,5-1)(-0,5+1)= 4*(-0,5)(-1,5)*0,5>0
f´(0,5)= 4*0,5*(0,5-1)(0,5+1)=4*0,5*(-0,5)*1,5<0
f´(2)= 4*2*(2-1)(2+1)=4*2*1*3>0
В точке х=-1 производная меняет знак с – на +, значит это точка минимума;
В точке х=0 производная меняет знак с +на -, значит это точка максимума;
В точке х=1 производная меняет знак с – на +, значит это точка минимума;
2) f(x)= x^2+3x /x+4
Найдем производную
f´(x)=( x^2+3x /x+4)´=( x^2+3x)´(х+4)- (x^2+3x)( x+4)´/ (x+4)² =(2х+3)(х+4)-(х²+3х) *1/(х+4)²=(2х²+8х+3х+12-х²-3х) /(х+4)²=(х²+8х+12)/(х+4)²=(х+2)(х+6)/(х+4)²
Найдем критические точки, т. е f´(x)=0
(х²+8х+12)/(х+4)²=0
х²+8х+12=0 и Х+4≠0; х≠-4
Д=8²-4*1*12=64-48=16; х₁=-8+√16/2=-2; х₂=-8-√16/2=-6
т. е. (х²+8х+12)/(х+4)²=(х+2)(х+6)/(х+4)², т. к. (х+4)²>0, нас интересует только знак, поэтому рассматриваем равносильное выражение (х+2)(х+6)

+__-6___--4--2___+→Х

f´(-7)= (-7+2)(-7+6)=-5*(-1)>0
f´(-5)= (-5+2)(-5+6)=-3*1<0
f´(-3)= (-3+2)(-3+6)=-1*3<0
f´(0)= (0+2)(0+6)=2*6>0
В точке х=-6 производная меняет знак с + на - значит это точка максимума;
В точке х=-4 производная не меняет знак, значит это точка не является точкой экстремума ;
В точке х=-2 производная меняет знак с – на +, значит это точка минимума;
Удачи!

Давайте разберем по порядку.

Нам дано выражение 2xy + x^2. Мы должны определить, является ли это выражение многочленом или нет.

Многочлен - это алгебраическое выражение, состоящее из суммы или разности одночленов, включающее различные степени одной или нескольких переменных, умноженных на коэффициенты.

В данном случае у нас есть два одночлена: 2xy и x^2.

Одночлен - это алгебраическое выражение, состоящее из произведения переменных (возможно, с некоторыми степенями) и коэффициента.

Так как у нас есть два одночлена, то это значит, что данное выражение является многочленом.

Теперь давайте запишем данный многочлен в виде суммы одночленов:

2xy + x^2

Мы не можем сложить эти два одночлена, так как у них разные переменные и степени. Поэтому мы не можем записать это в виде суммы одночленов.

В итоге, ответ на данный вопрос будет: Многочлен ли 2xy + x^2? Нет, это не сумма одночленов, значит, это просто многочлен.