Для подготовки викторины крупнейшие столицы мира крупнейшей столицы мира учащиеся составили вопросы положение климат культура которые решили взять в отношение 4: 3: 2: 1 сколько всего вопросов будет в викторине если включить а) х вопросов по положению? б) у вопросов по и культуре?

а) Если есть х вопросов по географическому положению, то

по геогр. пол. = x = 4k; по климату = 3k = 3x/4; по экономике = 2k = x/2; 

по культуре = k = x/4.

Всего вопросов x + 3x/4 + x/2 + x/4 = 2x + x/2 = 5x/2

б) Если вопросов по экономике и культуре в сумме y = 2k + k = 3k, то

по климату = 3k = y; по геогр. пол. = 4k = 4y/3; по экономике = 2k = 2y/3;

по культуре = k = y/3.

Всего вопросов 4y/3 + y + 2y/3 + y/3 = y + 6y/3 + y/3 = 3y + y/3 = 10y/3

Подробнее - на -

Решите систему уравнений.
1)3х-2у=5               9x-6y=15
   11х+3у=39  ⇔    22x+6y=78  складываем ур-я ⇒31x=93 ⇒x=3 
                                                                                                y=(3·3-5)/2=2
проверка
(3;2)    3х-2у=5                9-4=5
           11х+3у=39           33+6=39  верно
ответ:
x=3
y=2

2)5х-4у=8                         15x-12y=24
   15х-12у=18  ⇔               15x-12y=18  вычитаем из 1 второе 0x-0y=6
                                                                                                нет решений, 
система не совместна.

Найдите все решения неравенства
|3х-у-7|+|2у-5х-3|≤0

т.к   |3х-у-7|≥0  и |2у-5х-3|≥0  , то   |3х-у-7|+|2у-5х-3|≤0         ⇔

    |3х-у-7|+|2у-5х-3|=0  ⇔   3х-у-7=0             6x-2y=14
                                             2у-5х-3=0          -5x+2y=3    ⇔ x=17   y =3x-7
                                                                                                          y=44
проверка
 3·17-44-7  =0
 2·44-5·17-3=0

            ответ:   x=17   y =44