Найти производную у=arcsin x/arccos x

Для того, чтобы найти производную функции y = arccos x + arcsin (2 * x) используем формулы производной:

1) (arccos x) ' = - 1/√(1 - x ^ 2);

2) (arcsin u) ' = 1/√(1 - u ^ 2) * u ';

3) x ' = 1;

4) (x - y) ' = x ' - y ';

Тогда получаем:

y ' = (arccos x + arcsin (2 * x)) ' = (arccos x) ' + (arcsin (2 * x)) ' = - 1/√(1 - x ^ 2) + 1/√(1 - (2 * x) ^ 2) * (2 * x) ' = - 1/√(1 - x ^ 2) + 1/√(1 - 4 * x ^ 2) * 2 * 1 = 2/√(1 - 4 * x ^ 2) - 1/√(1 - x ^ 2).

Пусть было сделано n обменных операций 1-го типа и k операций 2-го типа (по порядку как они шли в условии). Тогда количество золотых монет в результате изменится на величину -4n+5k=0 т.к. их общее количество не изменилось, а при каждой операции 1-го типа золотых уменьшается на 4, и 2-го типа количество золотых увеличивается на 5. На операции каждого типа количество медных монет увеличивается на 1, значит всего было сделано 45 операций, т.е. n+k=45. Отсюда n=45-k, -4(45-k)+5k=0, k=20, n=25. Аналогично, как с золотыми, количество серебряных изменится на величину 5n-8k=5*25-8*20=125-160=-35. Т.е. количество серебряных монет уменьшилось на 35.

-12-8х<7x+12.
1. переносим числа с "х"-сами в левую сторону, а обычные числа в правую:
-8х - 7х < 12+12. ( числа переносятся с противоположными знаками, если не знала)
2. Теперь все складываем:
-15х< 24.
3. теперь умножим на -1( для того, что бы знак минуса перед "х" ушел), при умножении на отрицательное число все знаки меняются на противоположные, включая знак неравенства. т.е:
15х > -24.
4. Сократим обе части на 15( поделим тобишь):
15х :15 >24 :15
х>1,6.
все.
если нужно методом интервалов, то просто начерти прямую, отметь на ней  точку 1,6( выколотая)  и заштрихуй сторону прямой, идущей после числа, и промежуток получится такой:
(1,6 ;+∞)