Пятая степень натурального числа может оканчиваться той цифрой которой оканчивается само число.пример?

Да, например 2^5=32

3^5=243

3 sinx + cos x/ sin x +  2 cos x  = 7 /5; ⇒
5*(3sin x + cos x) = 7*(sin x + 2 cos x);
15 sin x + 5 cos x = 7 sin x + 14  cos x;
8 sin x = 9 cos x;
tg x = 9/8;

1)3 sin^2 x - 2 sin x cos x + 1 = 3 sin^2 x - 2 sin x cos x + sin^2 x + cos^2 x = 4 sin^2 x - 2 sin x cos x + cos ^2 x.
2) 2 cos^2 x + sin x cos x + 3 = 2 cos^2 x +sin x cos x +    +3sin^2 x + 3cos^2 x = 3sin^2 x + sinx cosx + 5cos ^2 x. 

(4sin^2 x-2sinxcosx +cos^2 x)/(3sin^2 x+sinxcosx+5cos^ x) =(4tg^2 x - 2 tg x + 1) / (3 tg^2 x + tg x + 5) =
= (4*(9/8)^2 - 2*(9/8) + 1) /(3*(9/8)^2 + 9/8 + 5)=
= (81/16 - 9/4 + 1) / (243 /64 + 9/8 +5) = 
=(225/16) / (635/64) =(225/16) * (64/625) = 36/25.

X-7=0           4(x+1)-3=5          2x+2(x+3)=10       4x-3/5=-3                         
x=0+7          4x+4-3=5            2x+2x+6=10          4x=-3+3/5                   
x=7              4x=5-4+3            4x=10-6                 4x=-3+0.6                                  
                    4x=4                   4x=4                      4x=-2.4                                     
17+x=20      x=1                     x=1                        x=-2.4:4                                      
x=20-17                                                                x=-0.6                                
x=3              7+4(x+1)=15       x+2/3=0                                                                   
                    7+4x+4=15         x=0-2/3                  2-3(x+2)/7=2              
2x-5=3         4x=15-7-4           x=-2/3                    2-3x+6/7=2                       
2x=3+5        4x=4                                                  2-3x+6=14               
2x=8            x=1                     2x+1/3=5                -3x=14-2-6                               
x=8:2                                      2x=15-1/3               -3x=-6                   
x=4                                         2x=14/3                  x=-6:(-3)
                                               x=14/3:2                 x=2             
                                               x=2 1/3                     
                                           
15x+7(3-x)=-3                      6+3x-2/5=x                 5(x-2)/2+x-15/4=-6
15x+21-7x=-3                      3x-x=-6+2/5                5x-10/2+x-15=-6             
15-7x=-3-21                         2x=-5.6                      10x-20+x-15=-6             
8x=-24                                 x=-5.6:2                     10x+x=-24+20+15       
x=-24:8                                x=-2.8                         11x=11            
x=-3                                                                         x=1