Сумма утроенного второго и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 50. узнай, при каком значении разности прогрессии произведение третьего и пятого членов прогрессии будет наименьшем. ответ: разность прогрессии: d= в решении использовались формулы (запиши недостающие числа): a1=− f(d)=++

В решении.

Объяснение:

1.

а) b/√7 * √7/√7 = b√7/7;

б) 5/√x *√x/√x = 5√x/x;

в) 5/3√6 *√6/√6 = 5√6/3*6 = 5√6/18;

г) 12/7√2 *√2/√2 = 12√2/7*2 = 12√2/14 = 6√2/7;

д) 1/√3 * √3/√3 = √3/3;

е) 5/4√5 * √5/√5 = 5√5/4*5 = 5√5/20 = √5/4.

2.

а) 2/(√c+y) * (√c+y)/(√c+y) = 2(√c+y)/(c+y);

б) 6/(√5 + 1) * (√5 - 1)/(√5 - 1) =

в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:

= 6(√5 - 1)/(√5)² - 1² =

= 6(√5 - 1)/(5 - 1) =

= 6(√5 - 1)/4 =

= 3(√5 - 1)/2;

в) с/(√a - √c) * (√a + √c)/(√a + √c) =

в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:

= c(√a + √c)/(√a)² - (√c)² =

=  c(√a + √c)/(a - c);

г) k/(x + √k) * (x - √k)/(x - √k) =

в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:

= k(x - √k)/(x² - (√k)²) =

= k(x - √k)/(x² - k);

д) 5/(√13 + √3) * (√13 - √3)/(√13 - √3) =

в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:

= 5(√13 - √3)/(√13)² - (√3)² =

= 5(√13 - √3)/(13 - 3) =

= 5(√13 - √3)/10 =

= (√13 - √3)/2;

е) 6/(5 - 2√6) * (5 + 2√6)/(5 + 2√6) =

в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:

= 6(5 + 2√6)/(5² - (2√6)²) =

= 6(5 + 2√6)/(25 - 4*6) =

= 6(5 + 2√6)/1 =

= 6(5 + 2√6).

90 чисел.

Объяснение:

Нам подходят все натуральные числа ≤ 100.

Рассмотрим сумму двух чисел.

Заметим, что 0 нацело делится на 100.

Любая сумма чисел этого числа будет ≤18, но при этом сумма чисел этого числа всегда будет больше нуля. Поскольку 0 не является натуральным числом в математике.

Теперь рассмотрим произведение двух чисел этого числа.

где:

a принимает значения — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

b принимает значения — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Заметим, что a ≠ 0, поскольку число не может начинаться с нуля.

Рассмотрим, если b = 0, то таких чисел:

То есть, вот эти числа: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.

Всего, подходящих нам чисел: 100 - 10 = 90 чисел.