Разложите многочлен на множители, используя прием выделения квадрата двучлена: х в квадрате-2х-24= !

x^-2x-24=x^-2x+1-25=(x-1)^-(5)^=(x-6)(x+4)

x^2-2x-24=выделяем полный квадрат

x^2-2*x*1+1^2-1^2-24=собственно загоняем в формулу

(x-1)^2-25=

(x-1)^2-5^2=по формуле разности квадратов

(x-1-5)(x-1+5)=

(x-6)(x+4)

Решение 1) (a+2)3(степень) -25(а+2) = (а+2)(а+7)(а-3) левую часть тождества: (a + 2)³ - 25*(a + 2) = (a + 2)*(a² + 4a + 4 - 25) =  =  (a + 2)*(a² + 4a - 21) a² + 4a - 21 = 0a₁ = - 7 a₂ = 3 a² + 4a - 21 = (a + 7)*(a - 7)(a + 2)*(a² + 4a - 21) =  (a + 2)*(a + 7)*( a - 3)  (a + 2)*(a + 7)*( a - 3) =    (a + 2)*(a + 7)*( a - 3)доказано 2) a²+ 2 ab + b² - c² + 2cd -d² = (a+b+c-d)(a+b-c+d) левую часть тождества: a² + 2 ab + b² - c² + 2cd -d² = (a²  + 2 ab + b²)  -(c²  - 2cd +  d²) = = (a + b)² - (c - d)² =  (a+b+c-d)(a+b-c+d)(a + b + c - d)*(a + b - c + d) =  (a + b + c - d)*(a + b - c + d)доказано

Решение 1) (a+2)3(степень) -25(а+2) = (а+2)(а+7)(а-3) левую часть тождества: (a + 2)³ - 25*(a + 2) = (a + 2)*(a² + 4a + 4 - 25) =  =  (a + 2)*(a² + 4a - 21) a² + 4a - 21 = 0a₁ = - 7 a₂ = 3 a² + 4a - 21 = (a + 7)*(a - 7)(a + 2)*(a² + 4a - 21) =  (a + 2)*(a + 7)*( a - 3)  (a + 2)*(a + 7)*( a - 3) =    (a + 2)*(a + 7)*( a - 3)доказано 2) a²+ 2 ab + b² - c² + 2cd -d² = (a+b+c-d)(a+b-c+d) левую часть тождества: a² + 2 ab + b² - c² + 2cd -d² = (a²  + 2 ab + b²)  -(c²  - 2cd +  d²) = = (a + b)² - (c - d)² =  (a+b+c-d)(a+b-c+d)(a + b + c - d)*(a + b - c + d) =  (a + b + c - d)*(a + b - c + d)доказано