Выполните с корнями вынесите множитель за знак корня √50, √18, √32, √700 √27-√12+√75 ; 0.7√45+1/2√20 сравнить 4√3 и 5√2 √6(√2+√5) ; (√7-√3)(√7+√3); (√10+√8) ² сократи дробь √30+√45/√12+√14 ; √x+√y/x-y; c+2√cd+d/c-d; b-25/√b+5 освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 21/√7 ; 22/√13-√2 кто , просто вообще не врубаюсь

Вынесите множитель за знак корня:

Упростите:

Сравнить:

и . Возведём в квадрат оба числа:

и .

Так как 48 <50, то < .

Упростите:

Применим формулы сокращенного умножения:

1) (a-b)·(a+b)=a²-b²; 2) (a+b)²=a²+2·a·b+b².

Сократить дробь:

Освободить от иррациональности в знаменателе дроби :

Рассмотрим сразу числитель:
sin 10 cos 55 + sin 280 sin 55 = sin 10 cos 55 + sin (270 + 10) sin 55 = [формулы приведения] = sin 10 cos 55 + (-cos 10) sin 55 = [sin (a-b) = sin a cos b - sin b cos a] = sin (10 - 55) = sin (-45) = - sin 45 = -√2/2
Знаменатель:
sin 10 cos 110 + sin 260 cos 200 = sin 10 cos (90 + 20) + sin (270 - 10) cos (180 +20) = sin 10 (-sin 20) + (-cos 10) (-cos 20) = cos 10 cos 20 - sin 20 sin 10 = [cos(a+b) = cos a cos b - sin a sin b] = cos (10+20) = cos 30 = √3/2
Все выражение:
√6 * (-√2/2) / (√3/2) = -√6*√2*2 / (2√3) = -√2 * √2 = -2

Имеем такое число:

Запишем данное число в другом виде:

Квадратный корень из числа, равен этому числу в степени 1/2:

Кубический корень из числа равен этому числу в степени 1/3:

То есть, образно говоря, если хотим избавиться от корня, то степень этого корня (квадратный, кубический и т.д.) преобразовывается в дробную степень числа. Тогда, наше число будет иметь вид:

Мы знаем, что два в пятой степени, это 32. Запишем:

Тогда, согласно предыдущему преобразованию, получим:

Возвращаясь к заданию, нам осталось возвести 2 в шестую степень: