12. 18. решите уравнение, используя разложение на множители 1) (2.x - 9)(x + 6) - x(x + 6) = 0; 2) (8x+ 4)(x - 10) + (10 - x)(x - 8) = 0;

Первый
(x+6)(2x-9-x)=0
(X+6)(x-9)=0
(x+6)(x-9)=0
x+6=0 x-9=0
x1=-6 x2=9

1)

(2x - 9)(x + 6) - x(x + 6) = 0

(x+6)(2x-9-x)=0

(x+6)(x-9)=0

x+6=0       x-9=0

x= - 6         x=9

2)

(8x+ 4)(x - 10) + (10 - x)(x - 8) = 0

(8x+ 4)(x - 10) - (x - 10)(x - 8) = 0

(x-10)(8x+4-x+8)=0

(x-10)(7x+12)=0

x-10=0             7x+12=0

x=10                 7x= - 12  /:7

                        x= - 12/7

A)u+v=12   u=12-v   =>  2(12-v)v=70
   2uv=70   2uv=70         24v-2v²-70=0
                                       v²-12v+35=0 (через дискриминант)
                                       v₁=7
                                       v₂=5
подставить полученное значение v:
u+v=12
u₁=12-7=5                     
u₂=12-5=7
ответ: (u₁,v₁)=(5,7)
             (u₂,v₂)=(7,5)

б)x²-y²=8      x²-y²=8  => (-7/2)²-y²=8
   2x-2y=-4   x=-7/2         -y²=8-49/4
                                       -y²=-17/4
                                        y²=17/4
                                        y=√17/√4 => y₁=√17/2 y₂=-√17/2
подставить полученное значение y:
2x-2y=-4
x₁=-2+√17/2
x₂=-2-√17/2
ответ: (x₁,y₁)=(-2+√17/2,√17/2)
            (x₁,y₁)=(-2-√17/2,-√17/2) ответ получился очень некрасивый, поэтому извините если напутал 

A)u+v=12   u=12-v   =>  2(12-v)v=70
   2uv=70   2uv=70         24v-2v²-70=0
                                       v²-12v+35=0 (через дискриминант)
                                       v₁=7
                                       v₂=5
подставить полученное значение v:
u+v=12
u₁=12-7=5                     
u₂=12-5=7
ответ: (u₁,v₁)=(5,7)
             (u₂,v₂)=(7,5)

б)x²-y²=8      x²-y²=8  => (-7/2)²-y²=8
   2x-2y=-4   x=-7/2         -y²=8-49/4
                                       -y²=-17/4
                                        y²=17/4
                                        y=√17/√4 => y₁=√17/2 y₂=-√17/2
подставить полученное значение y:
2x-2y=-4
x₁=-2+√17/2
x₂=-2-√17/2
ответ: (x₁,y₁)=(-2+√17/2,√17/2)
            (x₁,y₁)=(-2-√17/2,-√17/2) ответ получился очень некрасивый, поэтому извините если напутал