Сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9, разность между четвертым и вторым членами 0, 4. найдите первый член арифметической прогрессии

Выражаем четвертый член прогрессии (а4) через второй (а2): а4-а2=0,4 откуда а4=а2+0,4 свойство: любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, является средним арифметическим предыдущего и следующего члена прогрессии: значит а3=(а2+а4)/2 или а3=(а2+а2+0,4)/2=а2+0,2 или а3-а2=0,2 т.о., шаг арифметической прогресси равен 0,2. сумма 6 первых членов арифметической прогрессии выражается формулой: s6=((2a1+d*5)/2)*6, где d=0,2 подставляем значения: 9/6=а1+1/2 или 1,5=а1+0,5 откуда а1=1. ответ: а1=1, прогрессия имеет вид: а1=1, а2=1,2, а3=1,4, а4=1,6, а5=1,8, а6=2 проверка: сумма: равна 9 разность а4-а2=1,6-1,2=0,4.

A₄=a₁+d, a₂=a₁+d, a₄-a₂=a₁+3d-a₁-d, a₄-a₁=2d, 2d=0,4, d=0,2. s₆=(2a₁+5d)*6/2, 3(2a₁+5*0,2)=9, 2a₁+1=3, 2a₁=2, a₁=1. ответ: a₁=1, d=0,2

X^2 - xy + y^2 = 3 |*5 2x^2 - xy - y^2 = 5 |*3 5x^2 - 5xy + 5y^2 = 15 6x^2 - 3xy - 3y^2 = 15 |() x^2 + 2xy - 8y^2 = 0 подставляя значение х = 0 и y = 0 в исходную систему, убеждаемся, что (0; 0) не является её решением. поэтому можем почтенно разделить полученное уравнение на xy. x/y + 2 - 8y/x = 0 замена x/y = t, t < > 0 t + 2 - 8/t = 0 | *t t^2 + 2t - 8 = 0 по теореме виета: t1 = -4, t2 = 2. при t = -4: x/y = -4 или x = -4y. подставляем в первое уравнение исходной системы: (-4y)^2 - (-4y)*y + y^2 = 3 21y^2 = 3 y = (+/-) 1/sqrt7 x = (-/+) 4/sqrt7 при t = 2: x/y = 2 или x = 2y. подставляем в первое уравнение исходной системы: (2y)^2 - 2y*y + y^2 = 3 3y^2 = 3 y = (+/-) 1 x = (+/-) 2 ответ: (1/sqrt7; -4/sqrt7), (-1/sqrt7; 4/sqrt7), (1; 2), (-1; -2).

следуя правилу комбинаторике, знаем, что

из 3 цифр можно составить только 6 чисел

т.е 3*2*1=6

по принципу построим модель ,

                                  7                   8                   9

                              8         9       7         9         8       7

                            9           8       9         7         7         8

т.е 6 вариантов

ответ: 6