Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 40×80×100 (см) можно поместить в кузов машины размером 3, 2×3, 2×8 (м)?

На первый взгляд задача очень простая.
  Зачастую решение таких задач сводят к нахождению объемов параллелепипедов и затем объём большего делят на объём меньшего ( как, кстати, и задач на количество плиток одной площади по поверхности большей площади).
Переводим размеры в одинаковые единицы измерения
Для кузова машины 32дм, 32 дм и 80 дм
для коробок 4 дм, 8 дм и 10 дм
V1:V2=(32•32•80):(4•8•10)=8•4•8=256 (коробок)

НО! Следует заметить, что объёмы могут делиться нацело, а полученное от деления количество коробок не поместится в кузове, т.к. их размеры могут не быть кратными. 
  На рисунке приложения показан оптимальный вариант размещения коробок. 
  По условию этой задачи коробки можно разместить в кузове без зазоров, они полностью займут его пространство, т.к. размеры коробки помещается по длине кузова 80:10=8 раз, по ширине 32:8=4 раза и по высоте 32:4=8 раз. Всего поместится 8•8•4=256 коробок. 
  Если размещать их длиной по высоте кузова, получим три слоя коробок–32:10=3 (два дм высоты останутся незаполненными).  Тогда  поместится 20•4•3=240 коробок. 
Всегда следует высчитывать, сколько раз умещаются размеры меньшей фигуры в размерах большей.

ответ:

«слове о полку игореве» мне нравятся практически все герои. основной персонаж здесь сам князь игорь святославич. и лично у меня он вызывает симпатию. возможно, многие его осудят за желание прославиться, за то, что он пошёл на половцев без подмоги. многие также осудят его и за излишнюю самоуверенность. ведь в результате он проиграл битву, потеряв своё войско, и сам оказался в плену. то есть его самоуверенность и желание прославиться сыграли с ним злую шутку. но, несмотря на всё это, я вижу игоря святославича достойным сыном отечества и настоящим патриотом своей родины.

меня восхищает его настоящее мужество и отвага, самоотверженное движение к цели. ведь он не только хотел славы, он также искренне стремился к тому, чтобы одержать победу над врагом. все мы в жизни совершаем ошибки, но ведь князь раскаялся в том, что причинил родной земле страдания, раскаялся в том, что был участником междоусобных воин.

как мудрый правите

Это системы уравнений. Есть три решения: подстановка, графика и алгебраическое сложение/вычитание. Рассмотрим на первой системе:

1. х-2у=0

2х-3у-7=0

Решим подстановкой. Для этого необходимо выразить одну из переменных через другую. В первом уравнении системы удобно выразить х. х=2у. Подставим данное значение х во второе уравнение:

х=2у

2×2у-3у-7=0

Считаем.

х=2у

у=7

Теперь подставляем это значение в первое уравнение, чтобы найти х.

х=2×7

у=7

ответ: 14;7.

Аналогично решаем последующие уравнения.

2. х+5у=0 х=-5у х=-5у

3х+7у-16=0 3(-5у)+7у=16 у=-2

Подставляем значение у в первое ур-е:

х=10

у=-2

ответ: 10;-2.

3. у-3х=0 у=3х у=3х

х-2у+10=0 х-2(3х)=-10 х=2

Подставляем значение у в первое ур-е:

у=6

х=2

ответ: 2;6.

4. 7х-у=0 у=7х у=7х

3х-у+12=0 3х-7х=-12 х=3

Подставляем значение у в первое ур-е:

х=3

у=21

ответ: 3;21.

5. х-у-1=0 х=у+1 х=у+1

х+у-5=0 у+1+у-5=0 у=2

Подставляем значение у в первое ур-е:

х=3

у=2

ответ: 3;2.

6. х-у-2=0 х=у+2 х=у+2

х+у-6=0 у+2+у-6=0 у=2

Подставляем значение у в первое ур-е:

х=4

у=2

ответ: 4;2.