Определите знак значения выражения и с объяснениями: -tg189°-tg269°

Привет!

-tg(9°+180)-tg(89°+180°)

=-tg(9°)-tg(89°)

tg(9°) и tg(69°) имеет положительное значение

Т.к находятся в первой четверти, поэтому выражение имеет отрицательное значение

знаки тригонометрических функций по четвертям:

tg ; ctg     II     I

                -     +

                +     -

                III   IV

tg 189* двигаемся против часой стрелке на 189*, попадаем в III четверть, смотрим знак, видим +, но нам по заданию нужен противоположный, -tg189* <0    (минус)

tg 269* двигаемся от 0 против часовой стрелке на 269*, попадаем в III четверть, смотрим знак, видим +, tg269* >0

-tg 269* <0

отрицательное число ещё уменьшаем, получаем:

-tg189° - tg269° < 0 (знак минус)

1) а) 3 : 5 Эта запись означает, что на один угол приходится 3 части, а на другой  5 таких же частей. Обозначим одну часть за х, тогда один угол = 3х, а второй 5х
3х + 5х = 90 ( у нас же прямоугольник!)
8 х = 90 
х = 90:8 = 11,25
один угол = 3х = 33, 75
другой угол = 5х = 56,25
б) чтобы найти угол между диагоналями, надо разобраться с треугольником, в котором стороны - половинки диагоналей и третья сторона - сторона прямоугольника. Треугольников 4 штуки. все они равнобедренные. Брать можно любой. Мы будем рассматривать тот треугольник, в котором все углы острые: 56,25,56,25 и 180  - (56,25 + 56,25)
ответ:189 - 112,5 = 67,5
2)Чтобы найти вероятность,надо число благоприятных исходов разделить на общее число исходов
В нашем случае общее число исходов = 100
Число благоприятных исходов =  100 - 7 = 93 ( число работающих фонариков)
Р(А) = 93/100 = 0,93
3) Разберёмся с каждым число в отдельности:
25/7 = √625/49 = √12 37/49
3,2 = √10,24
√20  / 3 = √20/9= √2 2/9
теперь можно сравнивать:
√20/3 ; 3,2; 25/7; √20

Площадь треугольника полупроизведение сторон и синус угла между ними
S=0,5*a*b*sinx
поскольку это равнобедренный треугольник, то стороны а и b одно и тоже
плюс нам дан угол и площадь
т.е. можно переписать формулу площади уже с известными нам величинами

значит боковые стороны равны 12
если в этом треугольнике провести высоту(биссектрису(медиану)), то получится два прямоугольных треугольника с углами 60,30,90
половина основания лежит против угла в 60 градусов, используем синус:

поскольку это половинка основания, то все основание будет в два раза больше
итоговый ответ: стороны равны