Является ли число -86 членом арифметической прогрессии, в которой и ?

a₁=-1           a₁₀=-46

a₁₀=a₁+(10-1)*d=-46

-1+9d=-46

9d=-45  |÷9

d=-5    ⇒

an=a₁+(n-1)*d=-86

-1+(n-1)*(-5)=-86

-5n+5=-85

-5n=-90  |÷(-5)

n=18    ⇒

a₁₈=-86.

ответ: число -86 является членом арифметической прогрессии,

в которой а₁=-1, а₁₀=-46.

  если их раздали по одной, то в классе 120 человек, если по 2, то 120: 2=60 человек, если по 3, то 120: 3=40 человек, если по 4, то 120: 4=30, но по условию - должно быть более 30. значит, 120 или 60 или 40. 2. рассмотрим конфеты. если 120 человек, то 280: 120=2,3 - число не натуральное, чего быть не может (конфеты ломать не будут), 120 - не подходит. если 60 человек, то, аналогично, не подходит. если 40 человек, то 280: 40=7 - конфет. подходит. 3. рассмотрим орехи. 320: 40=8 - орехов. подходит. вывод: 40 учеников в первом классе.

№1. 320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 280 = 2 * 2 * 2 * 5 * 7 нод (320; 120 и 280) = 2 * 2 * 2 * 5 = 40 - наибольший общий делитель 40  > 30 - соответствует условию 320 : 40 = 8 орехов 120 : 40  = 3 шоколадки 280 : 40 = 7 конфет ответ: 40 учащихся в классе. № 2. 8 = 2 * 2 * 2                 12 = 2 * 2 * 3 нок (8 и 12) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24 - наименьшее общее кратное 80 < x < 100 - условие 100 : 24 = 4 (ост. 4)    24 * 4 = 96  ответ: было 96 экскурсантов.