Дано: b ≤ 10. докажите, что: 1) 5b - 9 ≤ 41 2) 1 - 2b > -21.

1) 5b - 9 ≤ 41     ⇒ 5b≤ 41+9 ⇒   5b ≤ 50  

если b≤ 10 , то 5b ≤ 50  , что и требовалось доказать

2) 1 - 2b > -21.⇒  2b < 22

если b<10 , то 2b < 20 ⇒ 2b < 22 , что и требовалось доказать

 

ответ: 2 км/ч

Объяснение:

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (20-х) км/ч -скорость лодки против течения, (20+х)км/ч- скорость лодки по течению, 36/(20-х) ч - время движения против течения,22/(20+х) ч -время движения по течению. По условию задачи на весь путь потратили 3 ч.

Составим и решим уравнение:

36/(20-х)+22/(20+х)=3;    О.Д.З.: х≠±20.

Домножим обе части уравнения на (20-х)(20+х).

36(20+х)+22(20-х)=3(400-х²);

720+36х+440-22х=1200-3х²;

3х²+14х-40=0;

D₁=к²-ас;

D₁=49+3*40=49+120=169=13².

х₁₂=(-7±13):3;

х₁=2; х₂= -20/3 -не удовлетворяет смыслу задачи, т.к. х>0.

ответ: 2 км/ч -скорость течения реки.

а) 1/2√196 + 1,5√0,16 = 1/2 * 14 + 1,5 * 0,4 = 7 + 0,6 = 7,6

б)1 - 6√4/9 = 1 - 6*2/3 = 1 - 4 = -3

в)(2√1,5)² = 4 * 1,5 = 6

Далее:

а)√0,16 * 25 = √0,16 * √25 = 0,4 * 5 = 2

б)√8 * √50 = √8*50 = √400 = 20

в)√75/√3 = √75/3 = √25 = 5

г)√3 и 1/16 * 0,0289 =√49/16*0,0289 =√(49*0,0289)/16 = (7*0,17)/4=1,19/4

Далее:

а)x²=9    x =√9    x = 3

б)x²=1/16   x = √1/16    x = 1/4

в)5x² - 125 = 0      5x² = 125    x² = 25    x = √25     x=5

г)(2x - 1)² = 9   √(2x-1)² = √9   2x -1 = 3   2x = 3+1   2x = 4   x = 2

д)x² = (√7 -2√6 - √7 +2√6)²

  √x² = корень из всей скобки

   x = √7 -2√6 - √7 + 2√6

   x = 0