Из перечисленных последовательностей укажите вариационные ряды 1) 1, 12, 13, 15, 16, 21, 22, 24, 26 2) -17, -15, -13, -11, -10, -9, -8, -5, -4 3) 111, 112, 113, 125, 126, 121, 122, 124, 126 4) 101, 102, 103, 105, 216, 221, 222, 224, 326, 334, 339

Вариационные из них первый второй и четвертый

a)

б) Допустим

решив это уравнение мы найдём корни и сможем разложить его на множители.

Cчитаем дискриминант:

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:

соответственно 

разложите на множители квадратный трехчлен:

в) Аналогично б решаем

Cчитаем дискриминант:

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:

соответственно 

г) По аналогии решаем и г

Cчитаем дискриминант:

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:

соответственно 

5) (2x-3)(2x+3)-1=5x+(x-2)²

(4х²+6х-6х-9)-1=5х+(х²-4х+4)

Раскрываем скобки

 4х²-9-1=5х+х²-4х+4

Переносим всё в левую часть

 4х²-х²-5х+4х-9-1-4=0

3х²-х-14=0

Cчитаем дискриминант:

 

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:

6) y³-6y=0

Решаем уравнение методом разложения на множители

Выносим общий множитель за скобки

y(y²-6)=0

y₁=0; у²-6=0

у²=6

у₂=√6;у₃=-√6

 

7) 6x⁴+3,6x²=0

Решаем уравнение методом разложения на множители

Выносим общий множитель за скобки

6х²(х²+0,6)=0

6х²=0 ⇒х=0

х²+0,6=0

х²=-0,6

Дискриминант отрицательный. Из отрицательного числа, квадратный корень не извлекается.